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NACHLASS. 
rr cos v — üj , rr sin v — (L) 2 
COS (fr 
rr 
ecos cp ! 
rr 
ecos cp ! 
rr «cos cp 
e cos cp 2 r 
(2 + 0 cos [v — cd)) 
r (2 c — (1 — 2 ee) cos [v — w) — 2« cos (v — cd) 2 — <?<? cos (v — cd) 3 ) 
r (1 -(- ß cos [v — cd)) j 2 e — (1 e cos [v — cd)) cos (v 
2e 
CD 
a cos cp 2 . cos { v — w 
= 2 ar 
a a cos cp 2 . cos K v 
Ainsi notre formule devient 
69) dJL = nd#4“(l — cos»)dft —(2ar+ ««coscp.tang^-ç. cos(v — ô)) Tndt 
, ar tang|cp . sin (r — (ü). (2 + ecos (v — (ü)) -p- ^ 
cos cp 
13. 
Suivant l’usage ordinaire, l’époque de longitude moyenne pour le tems 
0, est L— nt\ ainsi suivant cet usage on aurait 
d(Epoque long, m.) =—tdn-[- (1 — cos¿)dñ 
— (2 ar-\-aa cos cp . tang £cp . cos [v -- &]) Tndt 
. ar tang a cp . sin (v — ¿5). (2 + e cos [v — (L)) ^ ^ 
cos cp 
où l’on pourrait substituer pour dn sa valeur trouvée ci-dessus. Mais de 
cette manière la variation instantanée de l’époque impliquerait un terme, qui, 
à cause du facteur t, serait susceptible de croître au delà de toute limite. 
Pour éviter cet inconvénient, nous définirons l’époque de longitude moyenne 
par L — fndt, ce qui, comme on voit, revient à la manière ordinaire pour le 
mouvement elliptique. Nommant donc s l’époque de longitude moyenne poul 
ie tems zéro, nous aurons 
70) de = (1 — cos¿)d& — (2ar-\- aa cos cp . tang^cp . cos {v — cd)) Tndt 
, ar tang £ cp . sin {v — «>). (2 -f- e cos (v — œ)) pr^ ^ ^ 
f cos cp 
et la longitude moyenne pour le tems t sera déterminée par la formule 
71) L = t-\-fndt.