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STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION ü’uNE NOUVELLE METHODE ETC. 
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Les coëfficiens de la troisième série se trouvent en divisant 1—-Ixx- 
1.2.5 
8.16.24 
loppant en série 
—}— etc. par 1—%»\xx 
1.8 
8.16 
■X 
1.8.5 
8.16 
8.16.24 
-f# +etc. ou en déve- 
\J (1 +ÌXX) . log (y/ (1 + ±xx] + p) 
De même les coëfficiens de la quatrième série naissent du développement de 
\/ (1 + ixx). j log (V (1 + i XX) + \x) j 2 
On a encore plus facilement les coëfficiens de la quatrième série, en multi 
pliant ceux de la première par 1, —1, —3, —5, —7 etc. On pourrait aussi 
exprimer d’une manière analogue les intégrales d’un ordre plus élevé. 
Nous supprimons ici les démonstrations de ces théorèmes, puisqu’elles 
peuvent être déduites facilement de la théorie des fonctions génératrices, qu’un 
illustre géomètre vient de donner. 
19. 
En appliquant ces méthodes d’intégration à nos variations des élémens, 
on aura, sauf les constantes que l’intégration introduit, les valeurs de i, &, 
cp, n, (b, s, pour les époques intermédiaires à celles pour lesquelles on a cal 
culé les variations instantanées, et la valeur de fndt pour ces époques mêmes, 
si on se sert des formules I, II; ou vice versâ, si on préfère les formules 
III, IV. On peut aussi pour l’intégration simple employer la formule III, et 
pour l’intégration double la formule II; on aura par la tous les elemens pour 
les mêmes époques. Au reste cela est asses indifférent, puisque ces valeurs 
des élémens ne doivent servir que pour en déduire, au moyen des méthodes 
connues d’interpolation, celles qui se rapportent aux époques des differentes 
observations. Le calcul de ces observations fournira, d apres des méthodes 
connues, les valeurs des constantes, qui sont au nombic de sept, mais qui se 
réduisent à six, puisque la constante a qui résulte de J' -^dt, et la constante 
P qiu provient de fndt ou f J*^jdi 2 , se confondent en une seule. 
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