472 NACHLASS. STÖRUNGEN DER PALLAS. EXPOSITION d’üNE NOUVELLE METHODE ETC. 
jours finie, la valeur de l’intégrale fix.dy prise entre y — —tu et y = 0 — iz 
et de même la valeur entre y = tz et y = 6 +tu sera infiniment |petite. De 
plus il est évident, que pour toutes les valeurs de y entre —tz et -j— tc et 
dont la différence à ces limites est finie, x diffère infiniment peu de t, et 
par conséquent ix infiniment peu de it. Ainsi l’intégrale fix.dy prise de 
y = 6 — tz jusqu’à y — O-f-ic différera infiniment peu de la même intégrale 
prise de y — —tc jusqu’à y = -{-tu (la différence est généralement et rigou 
reusement nulle, toutes les fois que f est une fonction périodique], et celle-ci 
à son tour différera infiniment peu de l’intégrale fit.dy prise entre les mêmes 
limites, c. à d; de 2Tcft. On a donc T = it. 
Dans le cas t= 0, l’intégration dans la formule U =—fix.dy doit 
s’étendre de y = 0 jusqu’à y = 2tz. Pour toutes les valeurs de y entre 0 et 
tc, dont la distance à ces limites est finie, x sera infiniment petit; mais pour 
toutes les valeurs de y entre tc et 2tc, dont la distance à ces limites est finie, 
<3? différera infiniment peu de 2tc. Ainsi l’intégrale fix.dy prise de y = 0 
jusqu’à y = tc différera infiniment peu de l’intégrale fiO.dy, c. à d. de 
TcfO ; mais prise de y — tz jusqu’à y = 2tz elle différera infiniment peu de 
Ji2zz.dy, c. à d. de Tcf2Tc, de sorte qu’on ait T = 4-(f0 -f-f2ic). Au reste, 
lorsque f désigne une fonction périodique, ce résultat est compris sous la 
formule générale T = it.