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NACHLASS.
von denen eine der beiden letztem zur Controlle dienen kann. Ferner findet sich
| cos [P cos [v — v 1 ) pp
7] — r' cos ß' sin [v — v')
C = r' sin ß'
r’r' -\-rr— 2
1
?
A = 4-4
3)
T=
V = arAq
W — ar àÍ
[ACt
cos cp
Der Werth von a ist noch mit der Zahl 20 6265" zu multipliciren, womit man alle Grössen ausgedrückt in
Bogensecunden erhält.
Nach den Gleichungen 3, Seite 4 7 4, gelten dann für die Störungen der Neigung und der Knoten
länge die Relationen:
dz
ndt
dQ
= cos [v — Q ). W
4)
,, — -.—7 sin [v — Q ). W.
7i at smz
Für die Störungen des Perihels ergibt eine leichte Transformation der genannten Gleichungen:
5)
ndt
— (i — cos z) —4- — cos [v — &). T —— I 2 4- e cos [v — ä) 1 sin [v — &). V.
ndt p. I
Für den halben Parameter p, der an Stelle der Excentricität eingeführt werden soll, ergibt Glei
chung 63 der Exposition mit Berücksichtigung der veränderten Bedeutung von V:
d^)
ndt
2 a cos <p 2 . V,
also
6)
dI °gP _
ndt
Des Weitern ergeben die Gleichungen 3, Seite 4 7 4,
dloghypzz . , .. , 3aacoscp z T7 .
ac— = 3aesm(zj — a> . TA V
ndt rr
de
ndt
— tang I z sin [v — Q ). TF+ I 2 r cos cp + p tang cp cos [v — ¿5) | T
— tang \ 9(2 + 6 cos (i? — &)) sin {v — (L). V
, ./dû . ., dQ \ dQ . _
= (1 — COS 9 I ——= (1 — cos z) —— + (1 — cosz) 5 h 2 reos Cp . T.
T \zzdi ndt) ndt
Legt man nun der ganzen Rechnung sowohl für Pallas wie für Jupiter ein elliptisches Elementen-
system zum Grunde, so sind offenbar die Grössen T, V, W ebenso wie die Differentialquotienten der Ele
mente periodische Functionen der mittlern Anomalien beider Planeten , also der Grössen M und M', und
lassen sich durch trigonometrische Reihen darstellen nach Vielfachen dieser beiden Argumente. Man kann
darum hier die in der Theoria interpolationis methodo nova tractata (Band III, Seite 26 5) gemachten Unter
suchungen benutzen und die Coefficienten dieser Reihen bestimmen, indem man die numerischen Werthe
von 1] V, W für eine Reihe von Werthen von M und M' berechnet, die je eine ganze Periode umfassen.
