ALLGEMEINE STÖRUNGEN DER PALLAS. ERSTE RECHNUNG. 
497 
Endlich aus 6 : 
12 («x + a 23 2 Dq + E. 2 cos 2 a *f" D 4 cos 4 cs -(- D 6 cos 6a-f- D 8 cos 8 cf -)- D 10 cos i o a 
1 2 (ßi ßss) = _£?2 sin 2 cf + E¿ sin 4 cf -f D 6 sin 6 a -j- D 8 sin 8 cf -f- E 10 sin i o Cf -f- E n 
12 ( a 3 + a 2i) = i D 0 — J) 8 -f- (D 2 — D 6 — D 10 ) cos 6 cf 
12 ißs ß2i) = E i — 1 E 12 -}- [E 2 -)- E 6 — E 10 ] sin 6 et 
i 2 («5 "H a ia) ^ -®o d - cos l o ct D 4 cos 4 et — D g cos 6 cí -f- D 8 cos 8 cf -f- D 10 cos 2 cf 
12 (ßs ~ ßi9' — E 2 sin i o a -f- E± sin 4 ct — E 6 sin 6 a — E 8 sin 8 a -f- E 10 sin 2 a -{■ {E n 
\ 2 (a 7 -f- o 17 ) = { D 0 D 2 cos i o cf D 4 cos 4 ct -)- D 6 cos 6 ct -j- D 8 cos 8 ct — D 10 cos 2 ct 
12 (ß? ßn) — E 2 sin loct — -E^sin 4 ct — E 6 sin 6 a -j- E s sin 8 a-{-E 10 sin 2 a — \E n 
1 2 («94- a is) = {E 0 — E 8 — (D 2 — D 6 — D 10 )cos ea 
12 (ß 9 — ß 15 ) = — E i -\-{E l2 -j- (E 2 -f- E 6 — E 10 ) sin 6 ct 
12 ( a u + «1«) — £ A) — cos 2 a + D 4 cos 4 ct — Dg cos 6 ct -J- D 8 cos 8 ct — D 10 cos io ct 
1 2 (ßn ~~ ßxs) = E 2 sin 2 ct — E i sin 4 ct -f- E s sin 6 ct — E s sin 8 ct -f- E 10 sin i o a — \E 2 ^[ 
und die übrigen, indem man theilweise nochmals ihre Summe resp. Differenz bildet: 
12 («j + a 7 — a 17 — a 23 ) — [D l -f D 7 ) (cos a 4- cos 7 ct) + (D ä — D n ) (cos 5 ct — cos i1 a) 
12 (ßx — ß 7 — ß I7 -f ß 23 ) = [E 2 — E 7 ) (sin a — sin 7 ct) + [E s + E n ) (sin 5 a + sin 11 ct) 
12 (a x — ot 7 -f a 17 — a 23 ) = [D 1 — D 7 ) (cos ct — cos 7 a) + (D 6 +D t \) (cos 5 a + cos 11 ct) -j- 2 D 3 cos 3 a + 2 D 9 cos 9 a 
i 2 (ß x + ß 7 + ß 17 + ß 23 ) = [E l A r E 1 ] (sin a-fsin 7ct) + [E 6 — E n ) (sin 5a — sin na) + 2D 3 sin 3 a + 2 D 9 sin 9a 
5) 12 (a 3 — a 21 ) = (D t — D 7 — D d ] cos 3 a -f- (D s — D 5 — D n ] cos 9 a 
L 12 (ßs + ßax) = {Ei -{-Eg — E g ] sin 3 a -f- [E 3 + E 5 — E n )sin 9ct 
l2(a 5 + a n — a 13 — a 19 ) = (D 7 — D 7 ) (cos 5 a + cos 11 a) — (D s + D n ) (cos a — cos 7 a) —2D 3 cos 9a-f2D 9 cos 3 a 
12 ßs ßn ßl3 -f ß 19 ) = [Eg-{-Eg] (sin sa — sin 11a) — [E h — E n ] (sin a+ sin 7a) -(- 2D 3 sin oä — 2D 9 sin 3 a 
12 (a 5 — a u + «is — «19) = (D x + D 7 ) (cos 5 a — cos 11 a) — (D ä — D n ) (cos a -f cos 7 a) 
12 (ß 5 + ß u + ß 13 -f ß I9 ) = [Eg — Eg] (sin 5 a + sin 11 a) — [E h + E n ) (sin a — sin 7 a) 
12 (a fl — a 15 ) = — (D 3 — D 5 — D u ) cos 3 a + (Dj — Dg — Dg] cos 9 a 
42(ß 9 + ß 15 ) = -[E 3 + E 5 -Eh) sin 3 a + (D t -}- D 7 — D 9 ) sin 9 a. 
In allen diesen Gleichungen ist a = 7°3 0', welcher Werth aber der grossem Übersichtlichkeit wegen 
nicht eingesetzt worden ist. Es lassen sich hienach sämmtliche Coefficienten berechnen; die Gleichungen 
können aber zur numerischen Rechnung noch, wie folgt, vereinfacht werden; es ist nemlich cos 2a = 
t (v/ 6 + y/ 2), cos 4 a = -£V 3 > cos 6 a = 2, cos 8 a = |, cos 10 a = i(\/6— ^2); setzt man diese Werthe 
und die entsprechenden für die Sinus ein, so wird aus 1 ; 
Mg -2 Mg 
48 
I. 
Mg+Mg 
48 
M 0 -{- Mg 
Ni + N 3 N 2 
48 
\/ 768 
48 y/ 7 68 
VII. 
63