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«in i d Q
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NACHLASS.
— Wcos [v — &). cos (di — Q ) — Wsin [v — u>). sin (di — Q)
— TEsin [v— di). cos (di — Q) -f- TTcos (u—w). sin (di—¿2).
Da di—Q constant angenommen wird, so sind die Grössen TEcos (v — di) undTEsin^— di) nach
Vielfachen von M und M' zu entwickeln. Hiezu sind aus den numerischen Werthen von W auf voriger
Seite die entsprechenden Werthe dieser beiden Grössen zu berechnen, für welche man also zwei ganz gleich
eingerichtete Tafeln erhält. Aus den numerischen Werthen jeder Horizontalreihe dieser Tafeln ist nach den
Vorschriften des Artikels [5] je eine Reihe nach Vielfachen von M herzustellen, welches die Reihen 3 des
Artikels [5] sind.
Ein Beispiel mag die Rechnung erläutern und zwar soll hiezu die Berechnung der Coefficienten von
cos [M’—M) in Wcos [v — di) dienen: Nach der vorigen Seite ist der Werth dieses Coefficienten in W für
M resp. = 0, 3 0°, 6 0° etc.:
0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° ’ 270° 300° 330°
—2/092 +0/899 -j-ll/026 -fl6/l36 4-19/671 4-24/501 4-24/756 4~15/l98 —3/029 —2/309 4~5/297 4-2/814
die Logarithmen: — 9,95736 1,04242 1,20779 1,29382 1,38919 — 1,18179 0,48130 w 0,36342 M 0,72403 0,44932
log COS [V — di) — 9,81987 8,63027 9,65764 n 9,88822 n 9,9 7 571 w — 9,97 579,88822 n 9,65764 n 8,63027 9,81987
also die entsprechenden Coefficienten von TEcos^— di):
—2/092 4-0/594 -f-o/471 —7/335 —15/207 — 23/168 —24/756 —14/371 4-2/342 -f-l/O50 -fo/226 -fl/85
Hiemit stellt sich die Interpolationsrechnung wie folgt, wenn wir diese Coefficienten vorübergehend
mit A 0 , A lt A 2 ... A n bezeichnen und auch sonst die Bezeichnungen der Artikel [2]—[3] benutzen
F 0
Fi
f 2
F*
Aq
= — 2,092
Ai =
= 4- 0,594
a 2
= -j- 0,471
A'i —
— 7,335
Ai = -
- 15,207 A 5
= — 23,168
A 6 = — 24,756
Au =
= + 1,859
A io
== 4- 0,226
Ag =
4- 1,050
A 8 = 4- 2,342 A 7
= — 14,371
-Bo
= — 4,184
Bi =
= 4- 2,453
B 2
= + 0,697
B 3 =
— 6,285
-Bs
= — 49,512
S-o =
= — 37,539
Bl
= — 12,865
= -
— 53,696
Ko
= — 66,266
H 0 = -
- 41,126
Do =
-f 45,328
d 0 4* d 2 —
4- 58,890 a
(«i 4-a B ) = 4- 4,90i
= -
— 35,086
Fi
= — 47,254
Hl = -
- 22,918
Di =
-f 39,992
Do— 2 D 2 =
4- 18,204 f
(«!-«•) = +547 (
= -
-12,168 K 0 +2K t
= — 160,774 Ho Hi — -
- 64,044
d 2 =
-}- 13,562
Di
= -
- 12,570 K 0
-Ki
= — 19,012 Ho
— 2 Hl — 4- 4,710
y/ 48
, . 0,84062
Ol
= — 1,265
c 2 =
4- 0,452
G 3 =
— 8,385
c 5
= — 8,797
Ci =
— 17,549
Gi
— -f 7,532
R...
.. 1,40357
Ei =
= —10,062
Ei 4- F 3 — —
- 26,832 i
(ßx + ßö) — "
— 2,236
G2
= 4- 17,794
Li ..
. . l,01123 ra
e 2 =
= — 17,304
2 Ei —
E 3 = -
■ 3,354 £
(ßx-ß 3 ) - -
— 2,497
\J 48 .
. . 0,84062
E 3 =
= — 16,770
e 2 ....
y' 48 0,84062
Es ergibt sich also der Coefficient von cos [M'—M) in der Entwickelung von IFcos [v — di), der der
Grösse ot], in Artikel [5] entspricht, wie folgt :