ALLGEMEINE STÖRUNGEN DER PALLAS. ERSTE RECHNUNG.
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gesetzt ist; es entspringt also hieraus
das Glied in i = ^ gin (z — P)
m' 1- m
n
n » » Q= -JL— sin [z — P').
m p m sm i
\ n )
Zur leichtern Berechnung von p, p', P, P’ kann man die Hülfsgrössen
q cos Q — b q' cos Q' — b'
g sin Q = c q 1 sin Q' = c'
einführen, womit
pcosP = q cos [Q + ¿5 — Q) p'co&P' = q sin($ + w— Q)
p sin P = q'cos[Q'-\-M — Q) p f sin P' = q'sin{Q'-{-&—Q)
wird.
Das constante Glied in Wcos (v — ¿5) und Wsin [v — ¿5) gibt die säcularen Störungen; hier ver
schwinden die Grössen z, b', c', q’, P, P' und es wird
sowie die jährliche Zunahme
p = qcos{Q-\- G> — Q)
p’ = gsin [Q + «j— Q),
der Neigung = pn. 365,25
der Länge des Knotens = —f—n. 3 0 5,2 5.
sm*
Als Beispiel mag die Berechnung des vom Argument 5 M'— 2 M abhangenden Gliedes gegeben
werden, welches die grosse Gleichung in den Pallasstörungen darstellt; hiebei ist logsin« = 9,754 53 und
, n'
log— = 9,589 684 :
° n
log C 0,32490
log b 0,61731
log cos Q 9,94980
Q = 27° 1'21"
Q — W = 51 30 47
log q 0,66751
log COS [Q -}- (I> — Q ). . . . 9,95905
log sin (Q -j- qj — Q ). ■ . . 9,61 7 5 7 w
löge' 0,38166
log b' 0,55606
log COS Q' 9,91963
Q’ = 33°47' 36''
Q —w = 51 30 47
log q' 0,63643
log COS ( Q' - j- tö — Q) ... 9,97889
log sin ($' + Gi— Q) . . . 9,48339 n
log P sin P
0,61532
logp' sinP'
. . . 0,119 8 2„
logjpcosP
0,62656
logp' cos P'
log cosP
log cos P'
logJ3
0,77153
log|j'
. . . 0,36832
log(5 B 2)....
8,7 4966 ra
log ( 5 ^r~ 2 j sin *--'
. . . 8,50419 n
2,02187 n
woraus das entsprechende Störungsglied folgt:
1,86413,