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NACHLASS.
Die Störungen selbst wurden nicht nach den Formeln 4—7 (S. 49 0) der ersten Rechnung ermittelt,
sondern in der folgenden etwas veränderten Gestalt, die sich leicht aus jenen ableiten lässt;
di
(4^— cos *
ndt
v dQ
= Fcos(«-Q)
- COS *
ndt
da»
sm*
W sin [v — Q) = tang *-*. TFsin (v — Q )
, . dQ , a cos 9'
—— = (1—COS*)—r-4 ;
ndt ndt sm cp
„4.5L — — l) sin [v — Æ»). T (cos v -j- cos E). V,
ndt r
dl °g h « > ”- = »aeAn(v-ü).T+ — V
ndt i' r
„ sm (v — w) L i>\ T/
- COS (v — to) . T ; ( 1 i 1
v sm cp \ r )
b = a cos
de
(1 - cos *) + (2 r cos cp +p tang { cp . cos [v - tu)) T- tang i cp . sin (« — &). ( 1 + £ ) V.
' [2-]
[Zur Berechnung der Störungen der Neigung und der Länge des aufsteigenden Knotens ergaben
sich nach den vorstehenden Formeln zunächst Ausdrücke für —-j— und (1 — cos *")—, welche denen in
ndt ndt
der Tafel Seite 53fi—541. für T, V, W ganz analog sind, und nach Ausführung der Interpolation auch nach
dem Argumente M diese Ausdrücke in integrabler Form ergeben. ¿¿4
Die Integration wird hier in derselben Weise ausgeführt, wie auf Seite 619, und ergibt z. B. für das
Glied mit dem Argument 5 M’— 2 M:
in der Knotenlänge
b 9,7 6 o 7 2 m
b’ 9,45849 w
Q = 243° 29'54"
sin Q
o
. . 9,80894
n
2 — 5
n
. . 8,74430
C.log(l — cos*)
1,06464
. . 0,75227
1,81691
also das Störungsglied :
+ 65"60 cos (5M'— iM-\- 243° 29' 54")
in der Neigung
b
6'
Q — 45°4' 58'
sin
2
n'
2 — 5
n
8,74430
2,02468
also das Störungsglied :
+ 105"85 COS (5ÍIÍ 7 —2 ilf-f 45°4 / 58").
Diese gefundenen Ausdrücke für die Störungsglieder lassen sich noch in etwas bequemere Form bringen,
indem man anstatt der mittlern Anomalien M’ und M die mittlern Längen 2|. = M’+ &' und <£ =-c M-\- w
einführt und die Cosinusglieder in Sinusglieder verwandelt, wobei man so verfährt, dass sämmtliche Coeffi-
cienten positives Vorzeichen erhalten. Man hat also zu setzen [m r und m ganze Zahlen):
co8{m’M'-mM+ Q] = -f- sin— *»$ + Ç-m'w' + mÆ + 90°)
resp. = —sin (w'Sf. — -f- $ —m'w'-f-mcû— 90°),
je nachdem der Coefficient bei der Integration sich positiv oder negativ ergeben hat.