ALLGEMEINE STÖRUNGEN DER PALLAS. ZWEITE RECHNUNG. 
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[9.] 
[Im Artikel 19 der Exposition ist bereits bemerkt worden, dass Pallas uns den Fall eines rationalen 
Verhältnisses der mittlern Bewegungen n und n' bietet; es verhalten sich nemlich die mittlere Bewegung 
von Pallas und Jupiter genau wie 18:7, so, dass sich dieses Yerhältniss immer genau wiederherstellt*). In 
diesem Artikel sollen die von dem Argument 182[_—7$ abhängigen Glieder für die practische Rechnung in 
säcularer Form gegeben werden, während die strenge Integration, durch welche die periodische Form 
wiederhergestellt wird, den Gegenstand des nächsten Artikels bilden wird. 
Aus den obigen numerischen Werthen für T, V, W erhält man nach Ausführung der Interpolation 
wie in Artikel 2—7 die von dem genannten Argument abhängigen Glieder 
in 
in 
in 
in 
(l — cosz)dQ 
ndt 
düi (l—cosi)d£2 
ndt ndt 
d log hyp n d log hyp a 
ndt 2 ndt 
de r (l — cosz)dQ 
ndt ndt 
O/öOO COS (18M'— 7M] + O/OOl sin (18M'— 7M) 
+ 0/095 COS (18M'— iM) — ö/055 sin (18M'— iM) 
+ 0/012 COS (1 %M'— 7M) — 0/027 sin (18M'— iM) 
— 0/039 COS (1 SM'— 7M) — 0/021 sin (18M'— iM). 
Indem man die beiden Glieder in cos(l8.M'—7M) und sin (i8M'—7M) in Eines zusammenzieht und 
die mittlern Längen einführt durch die Werth e 
M' — 2J.— 11°17' 5''39 ' 
M — $ — 121 8 54, 50, 
erhält man das Glied 
in ¿5 : — 0/109 3 f COS (1821- — 7$ + 134°3l' 38 ,r ) d<£ 
in loga: +0,415y*cos (18+—7$ + 170°56'57") d$ (in Einheiten der 7. Decimale) 
in ndt: — 0/02955 ^COS (182I-—7$ + 170°56'57") d$ 2 
in e: — 0/0438J*COS (18+—7$ + 257°45'45") d$ ; 
die Integration ergibt, für 182|_—7$ den constanten Werth 125° 36'49" gesetzt: 
Säcularänderung von u> : + 0/0 25 5 (jährlich) 
» » loga: +0,25 » (in Einheiten der 7. Decimale) 
» » e : — 0/0 548 » 
Factor von tt in j'ndt: —o('oi23 » 
Für die Neigung und die Länge des Knotens sind die entsprechenden Glieder sehr klein.] 
[10.] 
[Zum Behuf der strengen Integration setze man 
u — 182).— 7$ + +, A — constans, 
[*) Vgl. Gauss an Bessel, 5. Mai 1812, S. 421 dieses 
vom 25. April 1812, Bd. VI, S. 349.] 
/ 
ndt 
a / f sin udQ 2 . 
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