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NACHLASS. 
[4.] 
[Die Reihen, in welche im Vorigen die Grössen 
y —y z—z 
entwickelt worden sind, 
haben eine so langsame Convergenz, dass trotz der Kleinheit der einzelnen Störungsgleichungen 24 Mars 
örter und eben so viele Pallasörter der Rechnung zum Grunde gelegt werden mussten. Man kann aber hier 
auch anders verfahren, indem man nemlich die zu entwickelnden Grössen mit einem Factor X multiplicirt, 
— X etc. möglichst gut convergirt, 
der so beschaffen ist, dass einerseits die Entwickelung der Produkte — 
v 
während andererseits die Entwickelung von X~ l zwar langsam convergirt, sich aber leicht mit Hülfe ana 
lytischer Formeln beliebig weit fortsetzen lässt. Man kann dann die Producte X 8 X X etc. interpolatorisch 
leicht entwickeln, indem man nur wenige Marsörter zum Grunde legt, und die Entwickelung von X“ 1 mit 
wenig Mühe so weit fortsetzen, wie es nöthig scheint. Die Multiplication beider Entwickelungen gibt hierauf 
die gesuchte Entwickelung von X 3 X etc. Auch kann diese Methode zur Controlle der auf rein inter- 
polatorischem Wege gewonnenen Entwickelungen dienen. 
Der Factor X wurde auf folgende Weise bestimmt:] 
[5.] 
Für die Entfernung des Mars von der Pallas finden wir allgemein [*)] : 
pp = rr-f {9,442 6583— 101 r sin (i? + 234° 14'37"09) + 2,321 6384 
+ (—0,432 7895 + j 0,473 2062 j r sin (t? + 54° 14' 37"09)) . cosE' 
+ ¡0,407 0481 jrsin(v+332°32'2"60).sin.E' + j8,304 6988 — 10} cos JS' 3 . 
Dies gibt für M— 30° [— für diesen Werth der mittlern Anomalie der 
Pallas soll die Entwickelung von - ~ x - etc. nach Vielfachen von M' als Bei 
spiel gegeben werden; sie entspricht den mit M = 30° überschriebenen Ver- 
ticalcolumnen in den Tafeln auf den vorigen Seiten bis auf die dort hinzu 
tretenden Grössen und : 
[1] pp = {8,304 6988 —10 ¡(335,1002 — {2,502 7828 ¡cos(jE— 198°39'45; , 90) + cosJ5' 2 ) 
[= {8,3046988 — 10|(A — B cos [E'— C) + cos ü?' 2 ). 
Man bestimme nun die Wurzeln E' der Gleichung pp = 0, welche 
[*) Die Zahlen in den Klammern { | sind Logarithmen.]