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NACHLASS. STÖRUNGEN DER PALLAS DURCH MARS.
oder ans 2) durch die Formel
(— « + öcos2ic) sin 2x
co *y = SETZ
bestimmen. Für x kann man gewiss sein, allemal einen reellen Werth zu
erhalten. Fände man für cosy einen Werth grösser als 1, so ist der ima
ginäre Werth von y\
y = ¿loghypjcos^ + Vtcos/— 1)}.
Bedeutet u eine excentrische Anomalie und e die Excentricität, so ist die ent
sprechende mittlere Anomalie
x — e sin x cosy + i jlog hyp (cosy + \/ (cosy 2 — 1)) — e cos x \j (cosy 2 — 1)}.
Sind
acos Ä), acos 1) M-\- A')
zwei auf einander folgende Glieder einer Reihe, die eine unendlich gross
werdende Function vorstellt, wenn a-j-&cos2w = cos («£-f-D) würde, so ist
Limes {A — A r ) = x — e sin x cosy
Limes 4 = +
er ecosajy/ (cos?/ — 1)
wo c die Basis der hyperbolischen Logarithmen bedeutet. Zur bequemem
Rechnung kann man noch cos y — -i—p setzen, wodurch
^ sin C,
T • a cotang-1-C
Limes -7- = —_
a' c e cos x cotang Q
wird.
[Man wird also, übereinstimmend mit den vorigen Notizen, für den Factor
X = (-¡¿ft — c °s [M! — cp')| a die Werthe annehmen, die der Wurzel der Glei
chung X = 0 entsprechen:
<p = x
esm x
sinC
= Limes {A — A')
sinC'
cos (i log hyp Limes —j oder cotang F Í' — Limes ~ •