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BEMERKUNGEN.
die sich hierüber im Nachlass fanden und die S. 558 abgedruckt sind, stammen aus späterer Zeit, jedenfalls
nach der Ausführung mindestens eines grossen Theils der zweiten Rechnung.
Besondere Sorgfalt verwandte Gauss auf die Vergleichung seiner Resultate mit den Beobachtungen,
resp. auf die Bestimmung der Normalelemente, welche in Verbindung mit den gerechneten Störungen die
Beobachtungen möglichst gut darstellten. Man ist somit in der Lage, sich ein sehr gutes Bild darüber
zu machen, wie genau die Beobachtungen mit der Theorie übereinstimmen; die Differenzen zwischen beiden
hat Gauss meist schon selbst publicirt (s. Band VI); ausserdem findet man sie, ausser bei den Vergleichungen
mit den Oppositionen, auch in den oben abgedruckten Briefstellen. Ausser den im Anschluss an die Be
stimmung der Störungen oben abgedruckten Vergleichungen mit den Oppositionen findet sich im Nachlass
eine sehr grosse Menge solcher Vergleichungen, auch für spätere Oppositionen, theils mit Berücksich
tigung der Saturnstörungen theils ohne diese, theils mit der alten Jupitersmasse, theils mit verbesserter.
Am vollständigsten ist eine Vergleichung mit den ersten 10 resp. 12 Oppositionen (1802 bis 1817) im Hand
buch Bf erhalten; sie ist nicht abgedruckt worden, weil sie in der Methode nichts Neues bietet und ihre
Resultate aus dem S. 430 abgedruckten Briefe an Olbees hervorgehen. Diese Vergleichungen mit den Oppo
sitionen hat Gauss sowohl an seine speciellen Störungen angeschlossen, die er noch bis zum Jahre 1816
fortgesetzt zu haben scheint, als auch an die allgemeinen. Bei der Berechnung der Störungsbeträge aus
den Ausdrücken für die allgemeinen Störungen haben ihm Westphal, Encke und Nicolai wesentliche
Hülfe geleistet; hiezu wurden, so lange die Tafeln (S. 572) noch nicht fertig waren, Gruppen von Störungs
gleichungen, je nach ihrer Grösse, auf Zettelchen zusammengefasst und »Manipel« genannt. Jeder Ma-
nipel (mit Ausnahme des letzten) enthielt zehn Störungsglieder; so lauten z. B. die ersten Manipel für die
Länge des Perihels folgendermassen:
Länge des Perihels.
Manipel 1. Manipel 2.
Nr. der Stö- '
rungsgleichung
[Argument]
Log. des
Coefficienten
' Nr. der Stö- '
rungsgleichung
[Argument]
Log. des
Coefficienten
27
2%
— £ + 236° 43’ 49"
2,88715
78
6+
— 2£ + 137° 59' 40"
1,77929
66
5%
— 2£ + 303 26 18
2,81492
13
%
— $ +309 34 12
1,76702
40
52|_
— $ + 94 47 46
2,72535
1
£ + 321 28 57
1,75857
52
4%
— 2£ + 288 15 4
2,16040
89
7%
— 3£ + 334 36 27
1,75507
39
52|_
— 2$+ 260 27 22
1,95730
38
52t-
— 3£ + 340 39 45
1,68732
26
2%
— 2$ + 342 9 24
1,94234
77
6+
— 3£ + 320 40 29
1,59337
28
2%
+ 101 42 47
1,91320
65
5%
— 3£ + 306 34 54
1,57175
100
8%
— 5$ + 168 38 33
1,90406
122
10%
— 4£+ 18 48 20
1,54904
53
4%
— $ + 106 12 53
1,88715
41
52i-
+ 87 0 49
1,50939
14
+ 291 57 59
1,85959
12
2t-
— 2£ + 242 28 11
1,43467
u. s. w.
Für jeden solcher Manipel wurden die einzelnen Störungsglieder berechnet und dann die Beträge der
Manipel addirt, um die Gesammtstörungen eines jeden Elementes zu finden. Specielle Störungen für spätere
Jahre hat auch Encke gerechnet, s. Berliner Astronomisches Jahrbuch für 1837—38.
Die erste Untersuchung über die Jupitersmasse ist S. 561 abgedruckt. Der Verlauf von Gauss’ Ar
beiten hierüber ergibt sich aus dem Briefwechsel S. 424—429 ; auffallend ist, wie genau Gauss den Werth
dieser Grösse zuletzt im Briefe an Olbees vom 24. Juli 1816 auf 0 i s0 angibt.
Auf die S. 5 72 abgedruckten Tafeln der Störungen durch Jupiter beziehen sich die Briefe von Fe-