THEORIE DER BEWEGUNG DES MONDES. 
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Endlich, wenn man die Sonnenexcentricität = e und die mittlere Anomalie 
-—- et sctzt 5 
5 = 1 -J-^ee-j-ecosa — ^££cos 2a, 
also 
und 
■™ = 1 ££— 3 £ COS ß-f-f ££ COS 2 ü, 
V — nu— 2£sina-|-|-££sin2ö5. 
Ferner bemerken wir, dass wir bei Substitution der elliptischen Bewegung 
in den Theilen sin X und cos M die Zeichen X, M nothwendig unbestimmt bei 
behalten müssen und nicht v — Const. dafür substituiren dürfen. Es könnte 
nemlich wohl sein, dass die Perturbation der Sonne dem Knoten und Apo 
gäum eine nicht bloss periodische Bewegung mittheilte, also X und M die 
Form L,v—Const. bekämen, so dass £ eine von der Einheit wenig verschiedene 
Grösse würde. In diesem Falle würde die Voraussetzung der elliptischen Be 
wegung durchaus falsch, wenn man X anstatt =L 1 v— Const., = v — Const. setzen 
wollte, weil diese Verschiedenheit sich immer mehr aufhäufen würde. Wir 
lassen daher die Argumente X und M unbestimmt, oder vielmehr setzen 
X = £v—Const., M = 7]i; — Const., so dass £, tj Coefficienten bedeuten, deren 
Werth ohne die Perturbation der Sonne = 1 sein würde, jetzt aber so lange 
unbestimmt bleibt, bis die Rechnung darüber entscheidet. 
Setzen wir bei dieser ersten Annäherung in der dritten Gleichung die 
Theile, die nm und nne enthalten, bei Seite, so wird dieselbe 
0 = IW + i 1 + % nn ) 8 + \ nn (ö cos 2 (v — F) — sin 2 {v — Vfj; 
statt V dürfen wir hier nv [4- Const.] setzen, folglich wird, wenn wir statt 
v — nv [— Const.], E und statt 6, ^sinX schreiben, 
0 = + — %nngaio.{2E — X). 
Diese Gleichung zeigt nun sogleich, dass nicht mehr X = v — Const., sondern 
= v \j (1 -f- f nn) — Const. zu setzen sei; also = 1+f nn, oder dass der 
Knoten eine rückwärtsgehende Bewegung habe, sie sich zur mittlern Bewegung 
des Mondes wie \nn\\ verhalte. Hieraus folgt also der erste genäherte