THEORIE DER BEWEGUNG DES MONDES. 
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pp dìi 
dì) 
= A jl — f nn cos 2 JE — Swwecos (2 JB— M) — nne cos {2 EM) 
— \nne cos (2E-J- a) + nm cos (2E — a) j. 
Ferner wird 
cj; = nn(^A~f cos 2jE — |-ecosa -}- f e cos (2 E + a) — — scos (2JE — a) j 
und statt p, h (l — e cos M.) gesetzt, 
-p = ji + f ecosM-\~A cos2JE— -f-ecosa-j-i ccos (2 JE-j-iki) 4-f cos(2_E — M) 
+ f £ cos (2 JE -}- a) — — e cos (2 E — a) j; 
tc = fnnsm2E 
e cos (2 JE — M) — f e cos (2 JE 4- M) j. 
endlich 
d« nn 
Ti = -n- 
p* di) 
Hieraus wird folglich die erste Gleichung : 
0 = 4p — ÄA jl — f ww cos 2 JE — 6wwecos(2 JE— M) — 2wwecos(2 JE4- Jkf) 
— fww$cos(2JE4«)4'^ lw ^ £C os(2JE — a) j 
X ¡Ä(l — f^ + f^cos2X) — ^(i + fecosiH+fcos2F;— f ecosa 
4- 3 e cos (2 JE 4- M) 4-f e cos (2 JE — JW) 4" f £ cos (2 JE 4- a) — £ cos (2 JE — a)j j. 
Schreibt man hier statt -p- den oben gefundenen Werth Æ(l— 3ee — Agg) und 
vernachlässigt die hohem Potenzen, so wird endlich 
0 = — AAk[ 1 — \nn — Agg) jl +f^cos 2X — f nnecosM— dnncos 2 JE 
4-f nmcosa — ~nnecos[2E — M) — 5 nne cos {2 E-\- M) 
— %nmcos [2 EA-a)-^—nm cos {2E — a) j. 
Hier zeigt nun die Integration sogleich eine progressive Bewegung des Monds 
apogäum, da ohne diese das Glied cos M nicht enthalten könnte. 
Setzt man nemlich = tj, so wird die Integration geben 
p = AAk[ 1 — ^nn — Agg) jl —4^ cos 2 X 4-w w cos 2 iE-|-f»we cos a 
15 cos(2jE/— M) , „ in T* \ hj\ Q cosili 
-~^nne i- (2 ^. 2k -^ +i>t»ecos(2Æ+M)-fww<; r - ; ^ 
[4--J-wmscos (2 E-\-a) — %nm cos(2 iS — a)]j -)- Const, cos (v 4- Const.).