BEMERKUNGEN ZUR THEORIE DER BEWEGUNG DES MONDES. 
Die vorstehend abgedruckte »Theorie der Bewegung des Mondes«, die auf einem Convolut von 
Blättern steht, ist unvollendet geblieben; ausser dem abgedruckten befinden sich im Nachlass noch zwei 
frühere weniger ausgeführte Entwürfe. In Gauss’ wissenschaftlichem Tagebuche findet sich unter 1801 
August die Notiz: »Theoriam motus Lunae aggressi sumus«; die Entstehung des Manuskripts wird man 
thatsächlich in diese Zeit setzen müssen ; neben der Handschrift und der Darstellungsweise spricht auch der 
Umstand für diese frühe Entstehungsperiode, dass die Anomalien vom Apogäum statt vom Perigäum ge 
zählt sind, vgl. dazu die Ceresstörungen. 
Das Interesse, das diese GAiissschen Untersuchungen gegenüber den Methoden anderer, auch späterer 
Autoren, bieten, concentrirt sich auf die ihm eigene Behandlung der Differentialgleichungen der Mond 
bewegung. Die Durchführung der Integration und die Ermittelung der Störungsglieder ist unvollständig 
geblieben, nur die Breitenstörungen sind vollständig, und offenbar hat Gaüss diese Papiere später nie 
wieder zur Hand genommen; auch hat er sich sonst nirgends darüber geäussert, auch nicht in dem 1802 
beginnenden Briefwechsel mit Olbers. Im Jahr 18 02 erschien auch bereits der dritte Band von Laplaces 
Mécanique céleste, enthaltend die Mondtheorie, wodurch Gauss’ begonnene Entwickelungen überholt 
wurden. Auch dieser Umstand, sowie der direkte Anschluss an Tobias Mayer spricht für die er 
wähnte frühe Abfassungszeit. 
Die Form, in der sich schliesslich bei Gaüss die Störungen darstellen, ist dieselbe wie die PüANAsche 
(1832), da beide die Divisoren nach Potenzen der Grösse n (Verhältniss der Umlaufszeiten von Mond und 
Sonne) entwickeln. 
Einige kleine Zusätze und Verbesserungen sind gemacht worden, um die Resultate wenigstens in den 
von Gaüss zunächst angenommenen Grenzen vollständig und richtig zu geben. So sind bei der Integration 
der zweiten Gleichung des dritten Abschnitts, S. 622, die Glieder in esin(2E+a) hinzugefügt und in 
den folgenden Gleichungen beibehalten worden, obwohl sie, wie Gaüss bemerkt, dort fortgelassen werden 
können, weil sie auch nach den Integrationen nur von der dritten Ordnung sind. Indessen ist ihre Berück 
sichtigung für die zweite Annäherung erforderlich, um die Coefficienten der analogen Glieder im Ausdruck 
für —- Tr, S. 6 34, richtig zu erhalten. 
Im vierten Abschnitt ist die Differentialgleichung für 6 bis auf die Glieder 5. Ordnung einschliesslich 
genau; nach der Integration fehlen also naturgemäss die Glieder, welche durch den Divisor n in die 
5. Ordnung aufrücken, sowie das Glied in sin [2 JE— X-f- 2a), das den Divisor nn erhält, und dessen 
Fehlen Gaüss durch einen * andeutet; es ergibt sich nach Plana zu — -^-wee sin [2E — X + 2 a). Bei der 
Transformation auf die MAYERSche Form, S. 631—633, sind die Verzeichnisse der hinzutretenden Glieder, 
welche übrigens nicht vollständig sind, beim Abdruck fortgelassen worden. Auch ist die Gegenüberstellung 
der GAüSSschen und MAYERschen Resultate keiner Controllrechnung unterworfen worden.