CONFORME PROJECTION DES SPHÄROIDS AUF DIE KUGEL.
115
15*
’ th lob wird: ]
1,482
1,465
1,449
1,432
1,415
1,899
1,382
1,364
1,348
1,331
1,315
1,298
1,282
1,265
1,248
1,232
1,215
1,198
[10.]
Die Correctionen der berechneten Azimuthe [auf der Kugel] wegen
Ellipticität sind, [wenn]
beim ersten Punkt: (cp — cJj) sinC = «
in der Mitte: » = h
beim zweiten Punkt: » = c
[und]
s = ganzer Bogen [sowie C dessen südwestliches Azimuth ist],
am ersten Punkt: (t ^ i 5
» zweiten » : — h -}- \ c) s.
Zum observirten [Azimuth] kommt [also] hinzu
[am ersten Punkt:] — (i b i■ a) s
[ » zweiten » :] + (J- b -j- c) s.
BEMERKUNGEN.
Die vorstehenden Formeln für die conforme Übertragung des Erdellipsoids auf die Kugel und auch
im Wesentlichen die unter [II] und [III] folgenden Übertragungsformeln von der Kugel auf die Ebene sind
in derselben Zeit entstanden wie die Formeln zur conformen Darstellung des Ellipsoids in der Ebene, die
dann bei der hannoverschen Gradmessung und Landesvermessung Verwendung fanden. Ihre Entstehungszeit
dürfte demnach in das Ende des zweiten Jahrzehnts des vorigen Jahrhunderts zu setzen sein. Die Über
tragung des Umdrehungsellipsoids auf die Kugel, wie sie hier gegeben ist, und die sich auf Art. 13 der
»Allgemeinen Auflösung der Aufgabe, die Theile einer gegebenen Fläche auf einer andern gegebenen Fläche
so abzubilden etc.« gründet, ist später durch die in den »Untersuchungen über Gegenstände der hohem
Geodäsie, 1844« mitgetheilte zweite Darstellung, die — wie Gauss selbst sagt (Band IV, S. 262) — für
geodätische Anwendungen noch viel mehr geeignet ist, überholt worden.
Die Aufzeichnungen [i], [6], [io], sowie [i], S. 117, bei der stereographischen Projection und [l], S. 123,
bei der Mercatorprojection folgen in demselben Handbuche unmittelbar auf einander.
Die Notizen [2], [3], [7], [8] und [9] finden sich zerstreut zwischen Formeln zur conformen Dar
stellung des Erdellipsoids in der Ebene in einem andern Handbuche; [4] und [5] stehen auf einzelnen
Blättern zwischen Zahlenrechnungen.
