STEREOGRAPHISCHE PROJECTION DER KUGEL AUF DIE EBENE. 
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[3-: 
[Es sei] 
* 
2p ... . Polardistanz 
X Länge 
2 q ... . Polar distanz 
j [eines beliebigen Punktes auf der Kugel] 
des Centralpunkts; 
[ferner sei in der Ebene die x-Axe das Bild des Anfangsmeridians, ihre po 
sitive Lichtung gehe nach Süden. Die Ordinate y hat dasselbe Vorzeichen 
wie X, 
Wenn der Durchmesser der Kugel = 1 ist, so wird] 
[Man setze] 
[Dann wird] 
x + iy = 
tangp (cos X 4* i sin X) — tang q 
1 + tang q tangjp (cos X + i sin X) 
cos X tangjo — tang q — a cos A 
sin X tang p = a sin A 
1 -f- tang q tangjt? cos X = b cos B 
tang q tangp sin X = b sin B. 
x -|- iy = j cos [A — B) + i sin (A — B) |. 
Noch einfacher 
oc-\-iy = 
sin [p — q] cos IX + i sin [p + q] sin ^X 
cos [p — q) cos i X — i cos (p -f- q) sin f X 
BEMERKUNGEN. 
Wie schon auf S. il5 erwähnt, ist die Notiz [l] in einem Handhuche enthalten; in den Zahlenbei 
spielen sind die Bezeichnungen zngefügt und einige kleine Rechnungsungenauigkeiten beseitigt worden. Die 
Azimuthreduction am Schlüsse dieser Notiz kann man wie folgt erhalten. Es sei x nach Süden positiv und 
y habe dasselbe Vorzeichen wie X. Alsdann ist 
x — — 2 r tang y cos T = — p cos T, y — 2r tang — sin 1 = p sin T, 
wo also A der grösste Kreisbogen ist, der den abzubildenden Punkt mit dem Centralpunkt verbindet, und 
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IX.