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NACHLASS. 
also 
[Denn setzt man sin Y = s, so ist:] 
Y= s-j- fs 3 + T 3 o-f- tti^ 7 • • • 
Y-h^s-^+is 5 - + 
Y— ==: s H“ tV^ 3 + tV S 5 + g-for s 7 .. • 
COS (Y tV^) — 1 \ ss tVV 5 * tWo 6 ' 0 • • • 
cos(F— tVö) - “ = 1 +iss+ i s 4 + T \\\s ß .. 
[mithin 
Genau ist 
sin Y 
cos(Y- T vS'r 
sin F+t sin F 3 -f - i sin F 5 + xWV sin F 7 .... 
y = sin F-f- f sin F 3 -f- i sin F 5 -f- -f sin Y 7 • • •]• 
Um logj/ aus logsin F abzuleiten [hat man aus der letzten Gleichung] 
logy = log sin F+ 4- sin F 2 -f ff sin F 4 -f yVW sin F 6 .... 
[zweier Punkte in plano] 
[7-] 
Mercators Projection. 
oc, x Abscissen 
y,y Ordinaten 
Y,Y’ ... . den Ordinaten entsprechende Bögen [auf der Kugel] 
D Entfernung der beiden Punkte [auf der Kugel] 
[d Entfernung der beiden Punkte in der Ebene] 
A, A' ... . Neigungswinkel yon D oder von den Tangenten an den beiden 
Endpunkten gegen die Abscissenlinie 
Halbmesser [der Kugel] = 1. 
Bei der Darstellung der Kugeloberiiäche in der Ebene nach Mercators 
Projection finden folgende Verhältnisse statt: 
sin i{A-\-A') sin \ D = cosT(F — oc) sin i[Y'— F) 
cos f [A -f- A') sin T_D = sin \[pc' — oc) cosi[Y'-\- Y) 
sin i[A — A') cos — sin i[oc' — oc) sin \ {y+ Y) 
cosT(A — A')cosfD = cos i[cc' — x) cosi(Y' — Y)