ÜBERTRAGUNG DER KUGEL AUF DIE EBENE DURCH MERCATORS PROJECTION. 
[oder, da 
. iw 
, sin ~ 
sin 4- F = i 2 
ist ’] 
* sin \[A-\- A 1 ) sin . y (cos iy'cosiy) = cosf [x'—x) sin y) 
^4')sin-|i). \J [cos iy'cos iy) = sin £(<&-' —x)cos£i[y'—y) 
® sin \ [A A') cos 4^D. \J (cos iy' cos iy) = sin %[x'— <2?)sin ±%[y'-\-y) 
cos jr[A — A') cos . \J (cos iy' cos iy) = cosi(#'— x) cos\i[y'-\-y)\ 
[und hieraus] 
tang^ + ^ = «^ 
tangi(A — A 1 ) = itangf(a?'—a?)tan gii[y’+y). 
[Da] 
log tang m = log m + 4- mm + /ö-m 4 + T l-h-M 6 ... 
[ist, so wird zunächst 
log tang \ [A -f- A r ) = log tang a — ^dd — tttt ^ cos 2a — w ( 5 + 3 cos 4 o) • • 
wo] 
¿r'—x = rfcosa 
y'—y = ¿¿sin a 
[gesetzt ist]. 
Wenn nun 
log tang (f + G) = log tang i-f 9 
[ist], so wird 
= -|-sin 2 [t-\- G) 
= isin4 (f+G) 
= t sin 6 (i + G) — sin 2 (# + G) 
[folglich]