CONFORME ABBILDUNG DES SPHAROIDS IN DER EBENE.
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so ist
d A
= A\
dA'
Bx - " « dx = A "> U - S - W - g' esetzt ]
logw = \Ayy-\-tV(-^ AA \A )y iJ r[ T ^C ABAtA s
H - T'ait A ' A' -j- tIt A A" -f- ~t\ w AF 1 ) y 6 —
[Es ist]
oder
[10.]
log n = N
QdN.ddN (1 — eesin$ 2 ) Z
dx 2 ' dy 2 aann[ 1 —ee)
nddn , nddn idn\ 2 idn\ 2 (1 — e e sin $ 2 ) 2
dx 2 ^ dy 2 \ôicj \dy) aa[ì — ee)
[Beziehungen zwischen x, y und £, X.]
[h.]
[Die Umkehrung der Reihen für £ und X in Art. 6 ergibt, da nach Art. 8
a — -5 h = —
P r -
5 6
aa
T , 2ßß
d =
_5_
aa
AßT.
a 3
6ß
r 5 u. s. w. ist,]
x — £ — £aßXX-|- TV( a3 o “ 2aaßy — 5aß 3 )X 4 ...
y = aX— -¿-(aorf — 2 aßß)X 3
[12.]
Setzt man
= f(f), [also nach Art. 8: ö(f) = e^]
und
y (a?) = a x [so wird] : f" (a?) = (— a^f^a?)
(a?) = ßj f (a?) = (aj «i — ßj) f ‘' (a?)
$■» - ti fIV W = (-«i+ 3a ißi-T.) f 'W
-5 IV (a?) = f v (a?) = («t — 6 a x ß t + 4 a x Yi + 3 ß x ßj o x ) f (a?)
p v (a?) = £j f VI (a?) = (— af -f~ 10 a 3 ßj — 10 ctj a x ^ — 1 5 a x ßi ßi + 5 a x 8j
+ 1 0 ßi Yi £ i) ^ (■*)]
etc.,
etc.
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