202 
BEMERKUNGEN. 
2) iV ■" 11 — 3 e e -f- [e e -j- 15 e*) sin cp 2 — 14 e* sin cp* | = ß, 
SO ist nach Art. [7], S. 154 : 
log n — ayy-$y*-\ . 
Es sei x nach Süden positiv, so dass 
3) 
da da d cp _ eesin 2 cp (1 — ee sin cp 2 ) 2 
dx öcp da? a 3 { 1 — ee) 2 ^ 
wird. Für einen Punkt x-\-x', y-\-y' ist mithin: 
logn = (a + ya'-j ) [yy + ^yy' + y'y') — (ß H ) (y* + iy*y' H ) + 
= *yy- ßyM h(ryy )®' + ( 2 «2/ — 4 ß2/ 3 H )2/ / — 
Also ist nach [16], S. 165, mit der angegebenen Vernachlässigung: 
A — '¡yy, B — 2ay — i$y*. 
Folglich wird für den Punkt, dessen Coordinaten 
iCj ^ (®2 ) == £ 
Vi +K2/2-yi) = r J 
sind: 
■4i = T 7 ] 7 ]; = 20CT] - 4ßrj 8 , 
3 3 
wobei jetzt a, ß, y zur Abscisse £ gehören. 
Damit ergibt sich aber für di; 
d = (a^-2ß7) 8 )(^-a: 1 )-|yr]7)(i/ 2 -y 1 ) 
oder 
4) - 4» = - otY) (tf a - «,) + 2 ßY) 3 (a, - Xi) + ir 7 ) *1 fy* - y»)- 
a, 2 ß, fy sind dieselben Grössen wie a, ß, y auf S. 159. 
An Stelle der Formeln für die MERCATORSche Projection bei der Übertragung der Kugelfläche in der 
Ebene, Art. [29], S. 185, kann man sich auch der Formeln des Art. [13] bedienen, wenn man in ihnen 8 = 0 
setzt. Gehört zu dem Punkte x', y' in der Ebene der Punkt ß, X auf der Kugel, so ist der Gleichung 
x’ + iy' = g(P(Q)+*X), F(ß) = f = loghyptang(45° + *ß), 
entsprechend, wenn jetzt x' nach Norden positiv genommen wird, und wenn unter m der Meridianbogen 
vom Äquator bis zur Breite ß verstanden wird (w = 10 000 000 .—-j: 
x' = 10 — sin 2 ß. XX + — sin 2 ß (6 cos ß 2 — l) X*... 
4 '48 
y' = r COS ß .X + COS ß COS 2 ß . X 8 + COS ß (1 — 20 cos ß 2 -f- 24 COS ß*)X B . , 
20 000 000