ÜBER DIE FORMELN FÜR DIE HANNOVERSCHE LANDESVERMESSUNG. 
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P nach P') die Coirection —q[x'— ß){y \[y'— y)) beizufügen, woraus das ent 
steht, was ich Azimuth in plano nenne. Unter Azimnth auf dem Sphäroid 
verstehe ich hier aber nicht das astronomische Azimuth, d. i. nicht den 
Winkel mit dem wirklichen Meridian, sondern mit einer Linie, die dem 
Fundamentalmeridian parallel ist, oder strenger, mit einer Linie auf dem Sphä 
roid, die in der Darstellung in plano eine Parallele mit der Abscissenlinie gibt. 
Azimuth in plano ist also immer arc tang • 
Nachdem jene Correctionen angewandt sind, so hat man mit allen Win 
keln so zu rechnen, als ob alles in plano wäre, und wie dann die Coordinaten 
zu berechnen sind, darüber bedürfen Sie keiner Vorschriften. Offenbar ist 
auch für diese Rechnung eine genäherte Kenntniss von x, y, x\ etc. hinreichend, 
wie man sie erhält, wenn man anfangs ohne Correction rechnet; will man 
alles in den 0','001 harmonisch haben, so kann man allenfalls die Rechnung, 
nachdem x, y, etc. schärfer bekannt sind, retouchiren. 
Übrigens sehen Sie leicht, dass die obige Rechnung 1), d. i. Übergang 
von R auf r, nur bei Einer Linie zu machen ist (der Basis), nachher hat die 
Kenntniss der einzelnen Linien auf dem Sphäroid, allgemein zu reden, kein 
Interesse, es sei denn, dass man wieder zu einer neuen Basis gelangt, wo da 
der verkehrte Weg (von r nach R) anzuwenden ist. Ohnehin ist in allen 
Ihren Fällen R und r immer sehr nahe gleich, jedenfalls hat der Unterschied 
auf das Centriren der Winkel keinen merklichen Einfluss; in dem westlichsten 
Theile von Westphalen habe ich zwar Rücksicht darauf genommen, aber bloss 
zur Ehre der Rechnung, denn wirklich bringt es auch da nichts. 
Gauss an Schumacher. Göttingen, 9. December 1838. 
Die verlangte Formel ist folgende [*)]: 
cp = ^ H“ (6 ff-\~ 48/ >4 -f-426/‘ 6 -{-4080/’ 8 ...) sin 2 
_|_(2l/ ,/ ‘ + 336/’ 6 + 4264/’ 8 ...) sin4cj; 
etc. 
[*) Yergl. Art. 25, S. 17 9.]