TRIGONOMETRISCHE PUNKTBESTIMMUNG. 
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Es folgt hieraus, dass das Endresultat*) 
aaaaA-\- ßßbbJB -{-yyccC 
aaaa-j-ßßbb-j-yycc 
also ein Mittel aus den drei partiellen Resultaten A, B, C ist, indem 
diesen die Gewichte 
aa aa, ftfibb, yy cc 
beilegt, oder 
aasinA 2 , ßßsinP 2 , YT 8 ^ 11 ^ 2 * 
Offenbar ist hier A zugleich der Winkel zwischen 20 und 30, u. s. 
[2.] 
Bestimmung der Lage eines Punktes P° aus der Lage dreier anderer 
P, P', P", wo jener beobachtet. 
A, A', A" beobachtete Azimuthe 
[6A, oA', hA" ihre Verbesserungen] 
*) Es ist nemlich leicht nachzuweisen, dass allgemein 
P[ABC) = A[BPG) + B{APC) + GlAPB) 
ist. 
Weil 
Q(AB] = A(BQ) + B[AQ) 
[ist, wo [AB] die Strecke AB, u, s. w. bedeutet, so wird] 
Q[ABC) = A[BQG) + B{AQC) 
[und 
mithin 
Da ferner] 
[ist, so hat man auch 
Q{ABP) = A{BQP) + B{AQP)-, 
Q[APBC) = A[BPG) + B[APG). 
P[G Q] = Q{PG)+C(PQ) 
P(ABC) = Q[APB G) + C[APB), 
woraus sich die zuerst angegebene Beziehung ergibt]. 
man