AUSGLEICHUNG EINFACHER FIGUREN.
253
II. Aber es ist nicht bloss wegen der Symmetrie. Existirte bloss Ein
solches Viereck, so würde hier der grosse Vortheil gewonnen, dass die Aus
gleichung in dieser Form die Ausgleichung der 4 (unabhängig von einander
bloss 3) Bedingungsgleichungen [der 2. Art], welche dies Viereck darbietet, gar
nicht stört. Gibt es mehrere solche Vierecke, die von einander getrennt sind
(keine Seite gemein haben), wie in meinem System mehrfach der Fall war, so
bleibt derselbe Vortheil für alle diese; es werden dann immer nur die Winkel
summen in den angrenzenden AA gestört. Aber ich bin überzeugt, dass,
selbst bei einem so verschränkten System wie das Ihrige, auf diesem Wege
eine sehr bedeutend schnellere Ausgleichung gewonnen sein würde.
Ich glaube, es wird Ihnen Vergnügen machen, dieses Verfahren einmal
auch nur auf Eines Ihrer Vierecke anzuwenden. Bei 5-Ecken, 6-Ecken, etc.
ist es übrigens ganz analog.
Mir war wirklich dies Verfahren beinahe aus dem Gedächtniss gekommen,
so dass ich es erst bei der Inspection alter Rechnungen von 1 826 wieder fand.
Denn bei den spätem AA, wie auch dieses Jahr bei den Messungen im
Bremischen, gehe ich etwas anders zu Werke, da sie den grossen Zeitaufwand
nicht verdienen. Ich gleiche erst bloss die Winkelsummen scharf aus, worin
ich eine solche Fertigkeit habe, dass ich z. B. für die sehr verschränkte
Bremer Messung nur Eine Stunde dazu brauche. Dann gehe ich zu den
Bedingungsgleichungen der 3. Art (Seitenverhältnisse), die ich so behandle, dass,
während ihnen genau Genüge geleistet wird, jene Winkelsummen durchaus gar
nicht wieder gestört werden. Dies gibt zwar nicht das absolute Minimum
der Quadratsumme, bleibt aber jedenfalls nicht viel davon zurück und bringt
alles in vollkommene Übereinstimmung. Bei den westphälischen Messungen
habe ich das Verfahren wohl so modificirt, dass ich das Geschäft mehrere
Male durchmachte, was sich so einrichten lässt, dass man der absoluten klein
sten Quadratsumme immer näher kommt, je öfter man wiederholt. Indessen
ist es ganz unmöglich, dies Verfahren in der Kürze zu beschreiben.
