ZUR NETZAUSGLEICHUNG. 
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Azimuth 
in plano 
3"l78 
40, 569 
40, 677 
26, 976 
51, 021 
50, 752 
5, 419 
52, 194 
42, 111 
3, 176 
50, 753 
48, 467 
41, 112 
48, 225 
6, 432 
45, 098 
48, 467 
51, 921 
6, 444 
24, 644 
41, 110 
45, 099 
11, 986 
65, 872 
6, 444 
6, 431 
5, 872 
55, 098 
24, 643 
55, 098 
11, 985 
ittingen, 
[10.] 
[Briefwechsel zur Netzausgleichung.] 
Gaüss an Olbers. Göttingen, 2. November 1823. 
Ich habe nnnmehro die mühsame Ausgleichung meiner sämmt- 
lichen Messungen von 1821 —1823, so weit sie die Hauptdreiecke betrifft, 
vollendet, so dass nun nicht nur die Summen der Winkel der einzelnen Drei 
ecke, sondern auch die Verhältnisse der Seiten in den gekreuzten Vierecken 
und Fünfecken genau zu einander passen, und zwar nach den strengen Prin 
cipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung sine ira et studio, und ohne alle 
Willkürlichkeit. Es scheint nicht, dass man das letztere von den Messungen 
anderer Geodäten sagen könne. Im ganzen Systeme sind 76 Richtungen, d. i. 
38 jede hinwärts und herwärts. Bei keiner von ihnen hat die Ausgleichung 
l" betragen; die grösste ist 0"813 bei der Richtung von Nindorf nach Ham 
burg, wo das Pointiren auf den Michaelisthurm bei der heerrauchartigen At 
mosphäre und der Phasenstörung immer sehr schwierig war; die nächst grösste 
ist 0"788 bei der Richtung von Lüneburg nach Wilsede, wo zwar der Ziel 
punkt Heliotroplicht, aber die Aufstellung auf einem hölzernen Stativ in der 
Laterne des Thurmes gewiss nicht von der Solidität war, wie auf Stein 
postamenten, und das Gewicht des Beobachters nach seiner verschiedenen 
Stellung Einfluss auf das Instrument gehabt haben mag. Der mittlere 
Fehler aller Richtungen, so verstanden wie in meiner Theoria Comhinationis, 
ist 0"486. 
Es bilden sich in dem ganzen System 26 Dreiecke, in denen ich alle 
Winkel gemessen habe. Der grösste Fehler der Summe der Winkel ist jetzt 
2"l75 bei dem Dreieck Nindorf-Hamburg-Timpenberg, wo die Richtung von 
Nindorf nach Hamburg vorzüglich Schuld haben mag. Der nächst grösste Fehler 
ist, wie schon oben erwähnt, bei dem Dreiecke Brocken-Hohehagen-Hils; er 
beträgt l"806, und die Richtung vom Hils zum Brocken wird nun noch vor 
züglich Schuld sein.