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BRIEFWECHSEL. 
Gauss an Olbers. Zeven, 6. Julius 1824. 
Die neuen Messungen vom Jahr 1823 [haben] einige obwohl 
sehr kleine Modiiicationen in dem ganzen System hervorgebracht*). 
Gauss an Olbers. Göttingen, 14. Mai 1826. 
Ich bin eine beträchtliche Zeit mit der Ausgleichung meines 
Winkelsystems beschäftigt gewesen, eine, weil ich alle Willkür ausschliessen 
wollte, sehr beschwerliche Arbeit, da dabei alles unter einander zusammen 
hängt, und gewissermaassen die Messungen in Jever auf die in Göttingen 
reagiren. Es hat vielleicht noch niemals jemand eine so complicirte Elimi 
nation ausgeführt, wo 55 Gleichungen ebenso viele unbekannte Grössen in- 
volvirten. Heute bin ich damit fertig geworden, so dass nun alle 150 Rich 
tungen, die das System enthält, so ausgeglichen sind, mit den möglich kleinsten 
Änderungen, dass sie genau mit einander harmoniren. Es sind unter den 
150 fünf, die über l" haben geändert werden müssen (die grössten 1"373, 
nemlich Garlste-Varel und Varel-Garlste), und der sogenannte mittlere Rich 
tungsfehler wird 0"755, viel grösser, als nach der schönen Übereinstimmung 
der Messungen auf jeder Station unter sich, zulässig ist, so dass ich das 
Dasein der Lateral-Refraction in den iiachen Gegenden gar nicht bezweifeln 
kann; in den hohem Gegenden sind die Ausgleichungen immer viel kleiner. — 
Es war eine langweilige Arbeit, alle Messungen erst genau vorzubereiten, 
da ich nichts vernachlässigen wollte, und die kleinen Reductionen der Conse- 
quenz wegen doch überall zugezogen werden sollten. Bessel hat, so viel ich 
weiss, zuerst öffentlich von derjenigen gesprochen, die daher rührt, dass der 
Winkel der kürzesten Linie von dem Winkel der Verticalebene differirt; allein 
er hat dabei bloss die Punkte als auf der Oberfläche des Sphäroids betrachtet: 
*) Auch ist in meiner jetzigen Rechnung Walbecks Abplattung genau zum Grunde gelegt, wäh 
rend bei der vorigen, wie Sie wissen, durch Versehen eine obwohl äusserst kleine Differenz statthatte.