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BEMERKUNGEN.
DREIECKSKRANZ UM OLDENBURG.
Die Seitengleichung 1) auf S. 336 ist die Bedingung dafür, dass der Werth der Seite s 1-21 wieder er
halten wird, wenn durch das Kranzsystem hindurch gerechnet wird. Es ist
s^.2!* sina' sin&' sinn'
s 1-21 sina" sinö" sinn" ’
also
Blogs^.2!« = — 81ogs ll21 = — = cotanga'.Sa' — cotanga".8a" -j
Z l ~~ ^21
-)- cotang n'. 8 n' — cotang n ". 6 n".
Für den briggischen Logarithmus und wenn die Verbesserungen 8a', 3a", etc. in Secunden erhalten
werden sollen, ist die linke Seite dieser Gleichung mit zu multipliciren.
In den Formeln 1) und 2), S. 33 6 und 3 3 7, steht im Original
— —und 8 i an Stelle von — — und — 6 1.
1 — 21 1—21
Im Jahre 1834 hat Gauss (nach dem »Generalbericht über die mitteleuropäische Gradmessung für das
Jahr 1865«, S. 22/23) dem oldenburgschen Yermessungsdirector v. Schrenck die 21 sphäroidischen, auf
igo°-(- Excess abgestimmten Dreiecke des Kranzes um Oldenburg mitgetheilt. In einem Schreiben vom
3. August 1835 sagt Gauss dazu (nach dem angegebenen Generalbericht, S. 23/24):
»Was nun aber die relative Genauigkeit der Dreiecke betrifft, so sind Ew. Hochw. im Irrthum, wenn
Sie die Dreiecke 2 — 8 [in der Figur auf S. 332 sind dies die Dreiecke q, p, o, n, m, l, k] den übrigen 3 —21
und 1 [in der Figur i bis a, n bis r] entgegenstellen. Der Gegensatz soll vielmehr so sein: 3 — 16 [in der
Figur p bis b] viel ungenauer, als 17 — 21 [a, n, u, t, s] und l [r] und 2 [q], Die letztem 7 Dreiecke habe
ich selbst gemessen mit 12-zölligen Theodolithen, grösster Sorgfalt, Heliotroplicht ohne Ausnahme die Ziel
punkte bildend, und unter möglichster Sorge für Festigkeit der Standpunkte, wovon 3 zu ebener Erde. Da
gegen sind die 14 andern Dreiecke zu anderm Zwecke, mit schwächerm Instrument (8-zölligem Theodolith),
viel geringem Zeitaufwand, ohne Anwendung von Heliotroplicht und mitunter auf sehr ungünstigen Stand
punkten gemessen, wie z. B. die Thürme von Twistringen und Asendorf und vielleicht auch einige der
andern Thürme. Indem ich daher die 7 ersten Dreiecke für so scharf gemessen halte, wie das der Zustand
der Kunst nur verstattet, würde ich die Genauigkeit der 14 übrigen nur % so gross, oder ihr Gewicht nur
£ so gross ansetzen.«
Wenn man die Winkelsumme des Siebenecks 4. 6. 10. 12. 16. 19. 21 aus den von Gauss an
V. Schrenck mitgetheilten Winkeln bildet, so beträgt (Generalbericht, S. 24) der Schlussfehler 14"9 0 0.
Krüger,
