378
BRIEFWECHSEL MIT OLBERS.
herauskommt. Die beiden von mir 1825 und 1826 übergebenen Abhand
lungen über die biquadratischen Reste und Suppl. theor, combin. observ. sind
noch nicht zu drucken angefangen. Jene Abhandlung enthält zur unmittel
baren Benutzung in meinem künftigen Werk über die Messung eigentlich
nur ein paar Sätze, nemlich 1) was zur Berechnung des Excesses der Summe
der 3 Winkel über 180° in einem Dreiecke auf einer nicht sphärischen
Fläche, wo die Seiten kürzeste Linien sind, erforderlich ist, 2) wie in diesem
Fall der Excess auf die drei Winkel ungleich vertheilt werden muss, damit
die Sinus den Seiten gegenüber proportional werden. In praktischer Rück
sicht ist dies zwar ganz unwichtig, weil in der That bei den grössten Drei
ecken, die sich auf der Erde messen lassen, diese Ungleichheit in der Ver
th eilung unmerklich wird; aber die Würde der Wissenschaft erfordert doch,
dass man die Natur dieser Ungleichheit klar begreife. Und so kann man
allerdings hier, wie öfters, ausrufen: Tantae molis erat! um dahin zu gelangen. —
Wichtiger aber als die Auflösung dieser 2 Aufgaben ist es, dass die Abhand
lung mehrere allgemeine Principien begründet, aus denen künftig, in einer
speciellern Untersuchung, die Auflösung von einer Menge wichtiger Aufgaben
abgeleitet werden kann.
Ich komme noch einmal auf den im Anfänge dieses Briefes erwähnten
Gegenstand zurück. Ich habe bei allen meinen Hülfstafeln und Rechnungen
Walbecks Abplattung zum Grunde gelegt; aber ich glaube, dass die
sämmtlichen bisherigen Gradmessungen, wenn man ihre Data vollständig
aufnähme, zeigen würden, dass die SABiNESche Abplattung sich beinahe
ebenso gut damit würde vereinigen lassen, und es scheint mir, dass alle bis
her vorhandenen Gradmessungen noch viel zu kleine Ausdehnung haben, um
die Abplattung in engere Grenzen einzuschliessen. Was gewiss ist, ist, dass
die Erde ein unregelmässiger Körper ist; die Polhöhen der Örter (ganz ab-
strahirt von Beobachtungsfehlern) schwanken immer mehrere Secunden (viel
leicht hie und da ziemlich viele Secunden) um die Werthe, die man unter
Voraussetzung irgend eines regelmässigen Ellipsoids berechnet, und ebenso
schwanken die wirklichen Pendellängen um die berechneten (das mittlere
Schwanken der Pendellängen vielleicht T V englische Linie). Aber eben des
halb können Gradmessungen von kleiner Ausdehnung wenig zur Kenntniss der
mittlern Gestalt der Erde beitragen, namentlich halte ich den lappländischen