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III. RESULTATE. 
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Resultats für den Breitenunterschied aus den Beobachtungen eines Sterns, 
wenn man den vorigen Ausdruck 
2"^ j" , r. ' ¡‘h 
+ - + - + - 
a a' 08' 
P 
setzt, jetzt 
P 
1+PÖ 
zu setzen, und nach Maassgabe dieser Gewichte aus den 42 Bestimmungen 
das Mittel zu nehmen haben. Bei der zweiten Combinationsmethode hingegen 
hat man nur jeder der 171 Gleichungen ein Gewicht beizulegen, welches 
durch eine der Formeln 
u. s. w, bestimmt wird. 
1 -f” c/. 0 
Offenbar kann eine Veränderung des Endresultats selbst sowohl, als des 
mittlern in demselben zu befürchtenden Fehlers nur dadurch eintreten, dass 
die neuen Gewichte den frühem nicht proportional sind. Bei der vorigen 
Methode waren nur die Resultate der zahlreichem Beobachtungsreihen etwas 
zu viel bevorzugt; die Berücksichtigung der Theilungsfehler bringt ihre Ge 
wichte der Gleichheit näher, desto mehr, je grösser die Theilungsfehler vor 
ausgesetzt werden, so dass bei Beobachtungen mit einem Instrumente, wo die 
Theilungsfehler die eigentlichen Beobachtungsfehler sehr weit überwögen, man 
sich nur begnügen könnte, alle Bestimmungen als gleich zuverlässig zu be 
trachten. 
9. 
Die angezeigten Methoden haben also gar keine Schwierigkeit, sobald nur 
der Coefficient Ö bekannt ist. Man kann zu einer genäherten Kenntniss des 
selben, auf welche es hier begreiflich nur ankommt, auf einem indirecten 
Wege gelangen. 
Wir bemerken zuvörderst, dass die Beobachtungen selbst ein Mittel dar 
bieten, den eigentlichen mittlern Beobachtungsfehler m mit sehr grosser Zu 
verlässigkeit zu bestimmen. In der That macht sich derselbe unabhängig von 
dem Theilungsfehler in den Unterschieden der einzelnen Werthe, aus denen 
jedes a (oder a\ b, b') das Mittel ist, von einander oder von diesem Mittel, 
bemerkbar, und wenn a sehr gross wäre, so würde die Summe der Quadrate 
dieser Unterschiede der einzelnen Werthe von a vom Mittel als eine ge-