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BEMERKUNGEN. 
Für die reciproken Gewichte erhält man aus den obigen Formeln 
bei n = 4 
n = 6 
n — 3 
n — 5 
1 _ * _ t 3ff+2\ _ fcfcA fcfc+2 \ 
P 4 20+1/ ■ rrV 4 " 1 " *ÄÄ{2ÄÄ + 5)/ 
1 _ J_ /4- _ 1 5 ^+4g-3\ = Ich / t 7o 4 + 4 7c fc + 3 v 
P rr\' ;,/ 3 + 20 — 2/ )’?’ \ ^&&(8& 4 + 14Ä:& + 14)/ 
1 _ 1 /i „ 2 + 3 \ _M/n, Ä* + 3 \ 
P tt \ 3 3^ + 4/ rr + " rs fcJfc(8ÄJfc + io) / 
1 = J_ Ua - * \ = ^ A 4. * -{- 5 fcfc s \ 
P }-r\ s,y 5 500 + 80 — i/ rry 3 ää(67c 1 + 28 7:7:4- 35)/’ 
Gauss gibt dagegen in der vorstehenden Notiz an: »Wahrscheinlicher Fehler des Resultats, den des 
Ablesens = i gesetzt: 
✓ №» + .)d--*«>) = »y/(l + 3£). 
Auch ist, wenn die Coefficienten mit c (n) , c' n ~ v , etc. bezeichnet werden, 
(nlch-j- [n — 2)) c {n) — n c (n ~ 1) = Je Je.« 
Für den Fall, dass am Anfang, nach der l ten , [n— l) ten und n len Beobachtung abgelesen ist, möge 
eine Ableitung des Winkelwerthes und seines reciproken Gewichts hier folgen. 
Es seien 
v 0 , v l} v n j, v n die Fehler der Ablesungen A, B, Y, Z; 
o x , o n die Summe der Fehler der Yisuren zwischen den Ablesungen A und B, B und Y, Y und Z; 
x der gesuchte Winkelwerth. 
Das Gewicht eines Fehlers der Ablesung sei wie vorher i, das Gewicht eines einzelnen Yisurfehlers sei ja. 
Die Gewichte von 8 1; S„_^, 5 W sind demnach —, da sich o x und o n je aus 2 Einstellungen, 
Ä . 2 2 [n 2) 2 ® 1 
o w -i aber aus n — 2 Einstellungen zusammensetzen. Man setze jetzt — = — • 
2 /h iC 
Zwischen den Fehlern bestehen die Gleichungen 
8 i = -A + B-x-v 0 + v t 
A ) 5 h-i = — -B+ Y—[n—2]x — v l +v n .. 1 
o n = - Y+Z-x -v n _ y + »„. 
Es muss 
2; V 0 V 0 + ^1^1+ v n-1 V n-1 + v n v n + ~ ^ Oj + —+ o n o n j = min. 
werden. 
Setzt man für den Augenblick 
-A + B = L it -B+Y=L 3 , -Y+Z=L 3 , 
so lauten die Normalgleichungen, wenn man gleichzeitig mit Ick multiplicirt : 
L i + + L 3 — nx + u 0 
A — -}-ai + (klc + i+ 0 — 
Pi ■+ “ ~ L% — —1? 0 ijcjc +1 -|— 
n — 2 
1 
n — 2 
n — 2 
W — 2 
— V, 
* 
* 
-^2 + P3 = 
-P, = 
n — 2 
+ |&&+1 + 2 j 
— + {&&+l)v n .