REPETITIONSBEOBACHTUNGEN. 
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Addirt man die letzten 4 Gleichungen, so folgt 
+ v n-t + v n = 0 ; 
nach der zweiten und fünften Gleichung ist mithin: 
ij—= [Tili + 2) [v 0 + v n ) — — [TcTc + 2) (©! + 
Die erste Normalgleichung gibt 
\ — °- 
Suhtrahirt man die fünfte Gleichung von der zweiten und die vierte von der dritten, so hat man 
Z-i + D 3 = 2 x -j- (i + 7c Je] [v 0 — v n ) — [v t — V n _j) 
1 ... M[n-2) + n , 
Li 
n — 2 
h« Da 
n — 2 
(»1 - «n-l)» 
woraus sich ergibt; 
(ÄÄ(n — 2) —{— 2)(Xj + D 3 ) + 2D 2 = 2 (7c7c(w — 2) + ii)Ж + (7c 4 (w — 2) -f- 2liJi[n — 1) -f- 2)(v 0 
' ®п}‘ 
Eliminirt man nun vermittelst dieser Gleichung v 0 ~v n aus der ersten der Gleichungen 3), so folgt, 
wenn man zugleich für die L ihre Werth e einsetzt: 
— ((”- Wk + n)[Z-A) + {n-%)[1-B) 
n[n — 2) Tili + 2nn — 4n + 4 
Um das reciproke Gewicht von x zu erhalten, hat man an Stelle der Constanten der Gleichungen 3) 
(weil die ursprünglichen Normalgleichungen mit Ti Ti multiplicirt sind) der Reihe nach TcTi, 0, 0, 0, 0 zu setzen. 
Der damit erhaltene Werth von x gibt das reciproke Gewicht an. Man erhält 
1 [fl — 2) Tu 4 •+ 2 [fl — 1 )TiTi —2 
P n[n— 2]Tc1i-\- 2ПП— 411 + 4 
Setzt man dagegen, wie es Gauss in der letzten Formel auf S. 514 und in den beiden folgenden 
Formeln auf S. 515 gethan hat, das Gewicht der zu einer Beobachtung gehörigen Yisurfehler = l, das Ge 
wicht eines Ablesefehlers — Tili, so ist im Nenner des vorstehenden Ausdrucks noch Tili als Factor hinzu 
zu fügen. 
Für n = 12 und Tili = \ wird alsdann z. B. das Gewicht des Winkelwerths: 
P = 
£112.10.£+2.144 — 4.12 + 4 
0,26. 
10+T+ 2. 11.*+2 
Wäre aber nach jeder Beobachtung abgelesen, so hätte man nach S. 516/517 für Tele = ± zunächst 
= 1, P-2 = 2,111, [i. 3 = 3,457, [X 4 = 5,187, p. 5 = 7,493, p. 6 = 10,631; 
und weiter mit n — 12: 
[flTcTi fl — 2) p. m — n p. m _j = 30,574 = TiTiM. 
Damit ergibt sich, da in diesem Falle der Ausdruck für das reciproke Gewicht noch durch TcTc zu 
dividiren, und da ausserdem r = l ist: 
1 _ 1 | 
P n nTihM 
oder