g£ 
•- 10 ] 
40371 
40370 
40370 
40369 
40369 
40368 
40368 
40367 
40367 
40366 
40366 
40365 
40365 
40364 
40364 
40363 
40363 
40362 
40362 
”40361 
^iütt h&üLfett 
GEODÄTISCHE LINIE. 
85 
[6.] 
Vorstehendes [Art. 4 und 5] ist die indirecte Auflösung. Direct ist es so 
zu machen: 
\/(l — ee). tang cp = tang cj; 
\/(l —■ eesincp 2 ) = — ee — 
^ s , j 1 — eesincp 2 
[wo s die lineare Länge der kürzesten Linie auf dem Ellipsoid ist]. (Eigent 
lich soll hier statt cp genommen werden {- (cp + cp')). Man löse das sphärische 
Dreieck auf, dessen 
Seiten 
Winkel 
90°— cj; 
C' 
90°— cj;' 
u 1 
1 
o 
O 
00 
r—i 
s 
L 
[Vergl. Band IV, S. 286 u. f.] Meine Formeln geben hier 
sin^£ sin(45°— £<{; — ± S) = sin £(£'—£) sin(45°— £cj/) 
cos^£ sin(45°— £ cj;-f = cos 4-(£'—£) sin(45°— \cj/) 
sin££cos(45°— £<); — i $) = sin£(£'-f-L)cos(45°—£cj/) 
cos cos (4 5° — + = cos £ (£'-(-£) cos (4 5°— \ cp'), 
und es ist dann 
tang cp' = [und angenähert] <p - cp' = (cjc - f) 
w 1 — cecostp* 
X = i (1 - m cos r 1 ) = L\J r J~' 
e e sm cp’" 
[<P* = t (<P + ?'), = i № + f )• 
C ist südwestlich und C nordöstlich gezählt; X und L sind nach Westen positiv]. 
Vortheilhafter sind jedoch hier folgende Formeln: 
sin cj/ = sin cj; cos $ — cos cj; sin S cos £ 
cos cj/cos tj — sin cj; sin S -f- cos cj; cos S cos £ 
cos c|/ sin £' = cos cj; sin £. 
Ül 
n 
,40361 
t worden.]