ALTESTE UNTERSUCHUNGEN ÜBER LEMN1SKATISCHE FUNKTIONEN, 
147 
19* 
[4.] 
[S. 16] 
In der Curva (Elastica) Lemniscata ist 
s Sehne eines Bogens 
c Sehne des Complfements] des Bjogensi 
S S —(— (’ C —|— C C S S 1 
Sehne des doppelten Bogens] 
Cosehne des doppelten Bogens] 
2 -f- a !t ;c 2sc _ 2 sc 
1 + s 1 1— sscc ss-j-cc 
1 — 2ss — s* cc — ss ec —ss 
1 *+-2ss —s 1 1 4- cc ss 2 —ss —cc 
Sehne der Summe ) sc . - 
1 — s'sc'c 
Cosehne der Summe ■ ,- c 
1 -j- s'sc'c 
d[er] Diffferenz] 
d[er] Differenz! f c + s 'f 
LJ L J 1 — s'sc'c 
[S. 1"—18 nach längerer Rechnung] 
TSehne des doppelten Bogens sc ~jj~ipr- = 
[Cosehne des doppelten Bogens] -j ~ 2 0 88 ~ s t = tt o CC ~ ° 
1 11 o J i_]_2ss-s* l + 2cc —e 
[Sehne des dreifachen Bogensl 
3 —6s 1 —s s 
S 1 + 6s*-3s 8 ' 
des 
dreifachen Bogens] 
3 —6c 1 —c 8 
1 + 6s 4 -3s 8 
1 + 4cc — 6c 1 4- 4c® 4~ c 8 
l 4- 4ss — 6s 4 4- 4s® 4" 
[5.] 
[S. 20] 
Theilt man also auch hier die ganze Peripherie in 360°, so ist 
chorda 
arcus 
0 0 
ОЛ« i ! 1 ~ V^(y/12 — 3) _ 1 - y/(y/12 — 3) 
V 1 4- V 7 (C 12-3) v/(4 — V 7 12) 
45° 0,6435943 = \/{\/2 — 1) 
60° 0,8 253 788 = ^(^12 — 3) = - \/i)p 
90° 1