ZUR THEORIE DER TRAN SSCEN RENTEN FUNCTIONEN. Î.
289
ô I
X 1.
Man kann den Lehrsatz [1, S. 288J auch so ausdriicken:
'£ ) j0—nt*kk — 2izttTc^u—4^Tzu
ändert den Werth nicht, wenn t in ~ und u in — u verwandelt wird.
t
Das Arithmetisch-Geometrische Mittel zwischen
(1 -f 2 x -| ) 2 und (2 x T -f 2 ¿’ 4 + u-s.w.) 2
ist
log —
° x
[S. 4 1]
Das Integral
/
d cp
\/[a a cos cp 2 -f- b b sili cp 2 )
d cp'
wird gleich dem Integrale
f d
J cos cp' 2 -f b'b' sin cp' 2 ) ’
beide von cp und cp' = 0 gerechnet, wenn man
und
\[a-\-h\ h' = \Jab
a -\- b 1
a — h
sm cp
a — \J[a a cos cp 2 + b b sin cp 2 )
[a — h] sin cp
sm cp
[a -f- b) sin cp
a -j- \/[a a cos cp 2 -}- b b sin cp 2
[setzt.]
*) [mit anderer Schrift und Tinte an der Seite]
a — b
a-\-b
= * = * V(-w) = ^
= sin<p'.\/ti' + -i
sin cp'. v/p«/