[III] 
[IN DEN KLEINSTEN TEILEN ÄHNLICHE ABBILDUNG DER FLÄCHE 
EINER ELLIPSE AUF DIE FLÄCHE EINES KREISES.] 
[Aus Handbuch 19, Be, Kleine Aufsätze aus verschiedenen Theilen 
der Mathematik, Angefangen im May 1809.] 
[S. 17 2] 
Anziehung in der Ebne, umgekehrt dem Ahstande proportional]. 
Es sei eine in sich selbst zurückkehrende Linie = L aufgegeben. Man 
wünscht allgemein, jede andere L' zu bestimmen, so dass der Flächenring 
zwischen beiden gar keine Anziehung auf den innern Raum bewirke. 
# Die allgemeine Auflösung kommt darauf an, dass, die Coordinaten jedes 
Punctes in L durch x,y ferner x-\-yi durch t und eine unbestimmte Grösse 
durch cp und cos cp -|- i sin cp durch s bezeichnet, t in der Gestalt einer Function 
von e dargestellt werde, t =fe. Es ist dann allgemein, 
t' die x in L' bezeichnend, t' = afe. * 
## Schönes Theorem. Wenn eine in sich zurück- 
k[ehrende] Linie L in jedem Puncte des unendlichen 
Raumes dieselbe Anziehung ausübt, wie eine andere Linie 
L\ und beide einander schneiden, so gilt 
jene Gleichheit auch innerhalb des ge 
meinschaftlichen Raumes. 
Vielleicht etwas ähnliches auch wenn sie sich nicht 
schneiden sondern nur einschliessen? * # [ # )] 
[*) In der Handschrift ist der oben zwischen * * gesetzte Absatz mit Bleistift, der zwischen * 
gesetzte mit Tinte durchstrichen.]