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ANALYSIS. NACHLASS. 
[2.] 
Der Coefficient von æ r in Fia, ß, y — I ) verhält sich wie daher 
wird 
(f 0) Fia, ß, y — I) = Fia, ß,.y) -f F'(a, ß, y). 
Endlich sind die Coefiicienten in xF'(a, ß, y — l) und F'(a, ß, 7 — 1) proportional 
den Zahlen 
r(y-l + r) , (a + r)(ß + r) 
Y-l Y-l 5 
folglich der Coefficient in (l — oc) F'ia, ß, y — 1) proportional 
also 
(1.1) F' a,ß, y — 1) 
«ß + (« + ß + 1— fir 
Y-l 
Fla, ß. fi ±il±f+Llîi F'/, a 
(y—i) (i ~ x ) 
(Y—1){1—«) 
C'(o, ß,r)- 
Ans der Verbindung der Gleichungen (10) und (11) folgt endlich 
(12, Fi a, 0, y 0 = _ M±HlL Ffa. 8 A4- —‘ r (1-a;) F'fa 3 y) 
' ' \ P l - (a — y) (B — y) v - 1 ’ 1/ 1 (a—yUB—y) v ’ 1 ’ h’ 
.13) F'(a, ß, Y 4-1) 
la-Y)(ß“Y) 
aß y 
(a-y: (ß—y)® 
T) 
(a—T)(ß—T) 
7Y(I—as) 
(«— Y> (ß—V x 
F'ia, ß, y). 
[S. 3 8] 
Man sieht also, dass nun aus Fia, ß, y) und F'(a,ß,y) allgemein F(a’,ß',y') 
und F'( a, ß',y) rational abgeleitet werden kann, wenn 
a~a, ß' — ß, y' — y 
ganze Zahlen sind. 
Die bei der Ableitung dieser Lehrsätze gebrauchten Relationen zwischen 
den Coefiicienten stellt folgendes Tableau dar;