ZUR THEORIE DER REIHE F{0., ß, Y» %)•
III.
349
[*) In der Handschrift folgt hier die durchgeführte Rechnung für das Beispiel 0 — 3 6° 20'.]
B x =
i +ff
i ff
528 "
i-™L ff
624 "
728
ff
625
840
ff
05
[7.J
[S. 45]
Wir kommen auf die Gleichung (30) zurück, und bemerken, dass wenn
allgemein
F{a, ß, y, x) = P und F{a, ß, a -f ß + 1 — y, 1 — x) = Q
gesetzt wird, die beiden Gleichungen Statt haben
apr-( T -{o + ß+l)®)||— [x-xx)^ = 0,
aßQ — (f — (« + ß + 1 ) x )'j§'~ \ x ~ xx )lS' ~ *•
Hieraus folgt erstlich, dass das vollständige Integral der Gleichung
“ßy-(T-(o + P+l)®)|£-(*-®*)-0 = 0
y = %Fa, ß, Y, *) + SF[a, ß, a + ß-f- 1 — 7, 1 — x),
wo 31 und S3 Constanten sind.
[S. 4 6]
Zweitens, dass
also
[31a]
T ~ ( "«-»ir~ 1> * dx = d lo s iQ dp ~ Fd Q)>
QdP—PdQ _ A
dx ~ x r (1 —x) a+ ß +1 ~y'