GAUSS AN OLBERS. 
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— ea W[ t +\ tt +\ t * j f etc *) 
— ¿(y^ + T r> +i i4 + etc -) 
etc. | 
wo man die Coefficienten von —, —, ~ etc, für bestimmte Werthe von t 
ein für allemal berechnen kann. Offenbar kann man auch t negativ setzen, 
und dann kommt die Operation mit der Ihrigen überein. Nur hatte ich mich 
beschränkt, für t rationale Werthe £ und 1 zu substituiren, und so die Inte 
grale für y = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 bestimmt 
[2.] 
Gauss an Olbers. Göttingen, 17. Oktober 1811. 
[Wilhelm Olbers, Sein Leben und seine Werke 'II, i, (1900), S. 4 82.] 
Meine Pallasrechnungen haben nun seit 6 Wochen ganz ruhen müssen. 
Ich habe mich viel diese Zeit her mit den transcendenten Functionen, worauf 
die Integration der Gleichung 
(a-f + -$ + ex)^ + C>y == 0 
führt, beschäftigt und sehr artige Sachen gefunden. Die meisten transcen 
denten Functionen, mit denen man sich bisher beschäftigt hat, sind darunter 
als specielle Fälle begriffen. — Auch mit den unexplicabeln Functionen 
1 .2.3...« und l+y + yH ~^~x 
hängt diese Untersuchung zusammen. 
Xl. 
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