GAUSS AK LAPLACE. 
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emploïé qu’à des calculs machinais, si la considération de l’utilité d’un tel 
travail ne me consolait. Peut être il faudra encore une année entière pour 
achever les calculs de la perturbation produite par Jupiter seulement. Ré 
cemment pour prendre un peu de relâche après des calculs fastidieux, je me 
suis occupé du problème célèbre des attractions d’un sphéroïde elliptique [*)]. 
C’est vous, Monsieur, qui il y a 30 ans en avés donné le premier la solution 
complette [**)], dont j’ai admiré tant de fois la subtilité. Je me flatte que la 
manière nouvelle, dont je traite cette question méritera l’attention des geo 
metres. J’ai composé la dessus un mémoire qui sera lu bientôt à la Société 
Roïale et ensuite imprimé parmi ses »Commentationes« [***)]. J’ai l’honneur 
de vous offrir ici un Extrait de ce qui est essentiel au problème cité, et je 
vous prie de le présenter à l’Institut, duquel plusieurs membres ont bien 
mérité du même problème. Vous verrés avec plaisir que deux pages m’ont 
suffi pour obtenir la solution complette. 
Continués Monsieur de m’honorer de votre bienveillance et agréés l’assu 
rance de la plus profonde estime, avec laquelle j’ai l’honneur d’être votre 
très humble serviteur 
Charles-Frederic Gauss, 
BEMERKUNGEN. 
Die vorstehenden von Gauss zwischen dem 21. Oktober 1810 und dem 5. November 1812 geschriebenen 
Briefstellen gewähren einen Einblick in die verschiedenartigen Gedankenverbindungen, die Gauss um die 
Zeit der Abfassung der Disquisitiones circa seriem an die Reihe F{a, ß, y, x) angeknüpft hat. Das Interesse 
von Gauss am Integrallogarithmus geht, wie der Werke II, S. 44 4 abgedruckte Brief an Encke zeigt, bis 
in die Göttinger Studentenzeit zurück f), dem oben abgedruckten Briefe [5.] an Laplace entnehmen wir, 
daß Gauss sich auch schon 1800 mit der inexplikabeln Funktion *Fix) beschäftigt hat. 
Zu der Stelle des Briefes [3 ] an Bessel, wo von der Forts etzung der Reihe F(a, ¡3, y, x) auf Grund 
eines »höheren Prinzips« die Rede ist, vergleiche man die Schlußsätze des nachgelassenen art. 38. der Ab 
handlung circa seriem, Werke III, S. 209—210. Die bei Acunha (i790) auftretende Erklärung des Loga 
rithmus durch Umkehrung der Exponentialreihe, die Gauss in demselben Briefe lobend erwähnt, findet sich 
[*) Yergl. die Tagebuchaufzeichnungen Nr. 142 vom 26. September und Nr. 143 vom 15. Oktober 1812.] 
[**) Théorie des attractions des sphéroïdes et de la figure des planètes, Histoire de l’Académie des 
Sciences, Année 1782, Paris 1785, Mémoires de Math, et Phys., S. 113.] 
[***) Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodo novo tractata. 
Soc. Reg. Scient, tradita XVIII. Mart. MDCCCXIII, Werke V, S. l.] 
x) Vergl. auch den Abschnitt [I.] des folgenden Hauptstücks Zur Lehre von den Reihen.