[ZUR LEHRE VON DEN REIHEN.] 
[I-] 
NEUE METHODE DIE SUMME DER DIVERGIRENDEN REIHE 
1 — 1+ 2 — 6 + 24— etc. [=] 0,5963 ... 
ZU FINDEN. 
[Ein Blatt in Fa, Kapsel 46 a] 
[1] x — x 2 -\- 2+*— 6# 4 + etc. = £ 
und man wird finden 
[2] £ + 07.2+ — 00 = 0. 
Diese Differential] Glfeichung] muss so integrirt werden, dass für x = 0, £ = 0 
werde; der Werth von £, für x == 1, den wir c nennen[*)], ist die gesuchte 
Summe. 
2. 
Wir bekommen durch fortgesetzte Differentiation folgende Gleichfungen]: 
c-^-xx^'— x — 0 
(1 + 2<r)£' + xx%"— 1 = 0 
2(T + (1 + 4 #)£" + ##£'" = 0 
6£" + (l + 6<r)£"' + xxV* = 0 
12$"' + (l + 8 ¿r) $ IV + 0?07$ v = 0 
etc. 
[*) In der Handschrift wird dieser Wert mit e bezeichnet,]