CONVERGENZ DER REIHEN, IN WELCHE DIE PERIODISCHEN 
FUNCTIONEN EINER VERÄNDERLICHEN GRÖSSE ENTWICKELT 
WERDEN. 
[Handschrift von 13 mit Al bis Ai3 bezeichneten Blättern in Fa, Kapsel 4 6a.] 
Ehe ich zu der Untersuchung selbst, welcher diese Denkschrift gewidmet 
ist, übergehe, verweile ich etwas bei einigen Begriffsbestimmungen, die ander- 
werts entweder noch gar nicht Vorkommen, oder nicht überall auf die gleiche 
Weise angewandt werden. 
1. 
Convergenz der unendlichen Reihen im Allgemeinen. 
Ich werde unter Convergenz, einer unendlichen Reihe schlechthin bei 
gelegt, nichts anderes verstehen, als die beim unendlichen Fortschreiten der 
Reihe eintretende unendliche Annäherung ihrer Glieder an die 0. Die Con 
vergenz einer Reihe an sich ist also wohl zu unterscheiden von der Conver 
genz ihrer Summirung zu einem endlichen Grenzwerthe; letztere schliesst zwar 
die erstere ein, aber nicht umgekehrt. 
Divergent heisst eine unendliche Reihe, in welcher bei hinlänglich weiter 
Fortsetzung Glieder erscheinen, die jede (vorher) gegebene Grösse überschreiten. 
Reihen, die weder schlechthin convergent, noch divergent sind, werden 
entweder in ihrem unendlichen Fortschreiten eine unendliche Annäherung an 
einen von 0 verschiedenen Grenzwerth darbieten, in welchem Fall man sie 
convergent zu diesem Werthe nennen kann, oder so beschaffen sein, dass sie