CONVERGENZ DER ENTWICKLUNG PERIODISCHER FUNCTIONEN. 400 
Linie eine bestimmte Richtung als eine vorwärts gehende annimmt: wählt man 
dafür die entgegengesetzte, so wird, was vorher rechts war, zu links und um 
gekehrt. Auf gleiche Weise muss in einem eine Schicht complexer Grössen 
S begrenzenden, oder, was dasselbe ist, zwei solcher Schichten S und S' 
scheidenden Grössenzuge eine bestimmte Folgeordnung angenommen werden 
und das Charakteristische im Verhältniss einer Schicht zu dem Grenzzuge 
kann dann am einfachsten auf folgende Art ausgesprochen werden: Es seien 
t, t-\-a zwei unendlich wenig verschiedene complexe Grössen in dem Zuge, 
die erste vorangehend, die andere folgend; i-f- ß eine andere gleichfalls un 
endlich wenig von t verschiedene] complexe Grösse und 
i = k + il. 
Es wird dann, (wenn wir den singulären Fall ausschliessen, wo die Grösse t 
in räumlicher Darstellung des Zuges eine Spitze darbietet) / = 0 oder unend 
lich klein sein, wenn i-J-ß dem Zuge selbst angehört; hingegen wird für einen 
positiven endlichen Werth von l die Grösse f-j-ß einer der Schichten 8 und 
S\ und für einen negativen der andern angehören; und dies Verhältniss wird 
für den ganzen Zug dasselbe bleiben, eben so wie der, welcher einen See hart 
am Ufer so zu umschreiten anfängt, dass jener ihm zur Rechten liegt, den 
selben fortwährend zur Rechten behält, wenn er nur sich selbst nicht umwendet. 
Man kann dies dadurch ausdrücken, dass man sagt, diejenige Schicht, 
welcher die positiven Werthe von l entsprechen, habe ein positives Verhältniss 
zu dem Grenzzuge, die andere ein negatives. Offenbar vertauschen sich diese 
Benennungen, sobald man in dem Grenzzuge die entgegengesetzte Folgeord 
nung wählt. Man erkennt hieraus die Bedeutung eines Ausdrucks, dessen ich 
mich in der Folge zuweilen bedienen werde. Es seien F 9 F' die beiden denk 
baren Folgeordnungen in einem Zuge Z, der die Schicht S begrenzt; ebenso 
rückwärts und rechts-links erst durch die Hinzufügung des dritten Gegensatzes oben- 
unten zwischen den Raumtheilen, welche die Fläche scheidet, Haltung bekommt, so 
wie den, dass dieses Verhältniss nicht durch eine Definition a priori gegeben, sondern 
nur durch Zusammenhalten mit einem wirklich Vorhandenen, drei Dimensionen 
darbietenden erkannt werden kann, insofern in diesem die Namen bereits feststehen. 
Man vergl. Göttingische gelehrte Anzeigen 1881, S. 637 [Werke II, S. 177]. Die ab- 
stracte allgemeine Lehre von den complexen Grössen hat mit beiden nichts zu schaffen. 
52 
Xl.