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ANALYSIS. BRIEFWECHSEL. 
nach damals nur flüchtiger Ansicht) im Gedächtniss hatte oder zu haben 
glaubte, indem ich denselben gar nicht selbst wieder nachsah. 
Ich glaubte nemlich in Jacobis Aufsatz stehe, dass Carlini die Convergenz 
für die Mittelpunktsgleichung richtig, aber für den Radius Vector falsch an 
gegeben habe; auch die Formel selbst hatte ich nur ihrer Form nach im 
Gedächtniss und meinte, dass sie mit meiner vor 40 oder mehreren Jahren 
[gefundenen] übereinstimmend gewesen sei. Das Wahre ist, dass meine Con- 
vergenzformel [ # )] mit der von Jacobi [ ## )] übereinstimmt, nemlich wenn s die 
Excentricität, e die Basis der hyperbolischen] Log[arithmen] bedeutet, so con- 
vergiren die Coefficienten jener Reihe langsamer als jede fallende geometrische 
Progression, deren Exponent kleiner ist als 
oder als 
v/(l — ee) 
ee v v ' 
l + vG-se) 
tg £cp. <? cos 'P, (wenn s = sin cp) 
aber etwas schneller als die geometrische] Progr[ession], deren Exponent 
dieser Grösse gleich ist. 
Geirrt habe ich also mich gestern ohne Zweifel ### ), indem ich sagte, 
dass ich 1817 Carlinis Abhandlung] nur bis dahin angesehen habe, wo die 
Übereinstimmung in der Hauptsache (s. oben) hervorgetreten sei. Ohne Zweifel 
habe ich sie damals gar nicht näher angesehen, weil ich keine Lust hatte, 
eine 48 Seiten lange Abhandlung durchzulesen, die durch höchst verwickelte 
Rechnung eine Aufgabe auflösen sollte, die ich selbst (so weit es nöthig) schon 
lange vorher auf einer halben Octavseite aufgelöset hatte. 
Ich glaube mich übrigens bestimmt zu erinnern, dass ich damals, als ich 
meine Auflösung gefunden hatte (ich meine, in einem der ersten Jahre dieses 
Jahrhunderts [f)], ich sogar die Richtigkeit jener Convergenzbestimmung durch 
[*) Siehe oben Abschnitt [VII.], art. [2.], Gleichung [28], S. 423.] 
[**) Siehe Jacobi, a. a. O., Jacobis Werke VII, S. 178 und 188, vergl. ferner die bald nach Abfassung 
dieses Briefes erschienene Bearbeitung der CARLINIschen Abhandlung von JACOBI: Untersuchungen über die 
Convergenz der Beihe, durch welche das Kepler sehe Problem gelöst wird, Astronomische Nachrichten 80, 
Nr. 709—712, 1850, S. 197, Jacobis Werke VII, S. 189, insbesondere S. 237.] 
***) Ohne Zweifel sage ich, weil ich in diesem Augenblick Carlinis Abhand 
lung nicht selbst nachgesehen habe, sondern bloss flüchtig den jACOBischen Bericht. 
[f) Vergl. die Angabe in dem folgenden Briefe vom 5. Februar i 8 5 0.]