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TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN. 
Discerpend. 283 009 in bina quadrata 
4225 + 528 2 , 
also Primzahl. 
Stäckel, Schlesinger. 
[20.] 
Principia componendi scalas serierum variatim recurrentium. 
[1796] 16. Iui. Gottfingae] 
Vergl. die Bemerkung zu der Nr. 8. Daß Gauss sich auch noch im folgenden Monat mit rekurrenten 
Reihen beschäftigt hat, zeigt der vom 28. August 1 796 datierte art. [3.] der Exercitationes mathem., oben S. 139, 
Loewy. 
[21.] 
Methodus EuLERiana pro demonstranda relatione inter rectángula sub 
segmentis rectarum sese secantium in sectionibus conicis ad omnes curvas 
applicata [*)]. 
[1796] 31. Iui. Gott[ingae] 
Euler gibt in der Introductio in analysin infinitorum, Lausannae 1748, II, § 92, 9 3 einen ein 
fachen Beweis für den im wesentlichen schon von Apollonius (Buch 3, § 17, 19, 22) erkannten Satz: 
Werden durch einen Punkt 0 zwei Geraden gezogen, die einen Kegelschnitt in den Punkten A, B und 
A', B' treffen, so hat, wenn nur die Geraden ihre Richtung beibehalten, das Verhältnis der Produkte 
OA.OB und OA'.OB' für alle Lagen von 0 denselben Wert. Daß der Beweis sich auf Kurven höherer 
Ordnung übertragen läßt, ist Euler nicht entgangen; an einer spätem Stolle der Introductio hat er dies 
für die Kurven dritter Ordnung ausführlich dargelegt und sagt dann (§ 24 7): Atque similis proprietas in 
lineas quarti, quinti atque superiorum ordinum competet. 
Stäckel. 
[22.] 
2 n Hh 1 (V) 
a =1 semper solvere in potestate. 
[1796] Aug. 3. Gottfingae] 
Diese Aufzeichnung besagt vermutlich, daß Gauss, wenn p eine Primzahl von der Form 2” + i ist, 
die Funktion x p — 1 in Bezug auf einen Primzahlmodul in ihre Primfunktionfaktoren zu zerlegen vermochte. 
Vergl. Analysis Besiduorum, Werke II, S. 229 und S. 199—211; S. 209 wird der Fall p == 31 = 2 5 —i 
modulo 331 behandelt. 
Bachmann. 
Inhalt der erst nach Eulers Tode veröffentlichten, 18 o l erschienenen Abhandlung De formulis speciei 
mxx-\-nyy ad numeros primos explorandos idoneis, earumque mirabilibus proprietatibus, Nova Acta Acad, 
Petrop. 12 (1794) 1801, S. 22 — 46, die also Gauss im Juli 1796 nicht gekannt haben kann. 
[*) In der Handschrift steht applicatum.]