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TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN.
[31.]
Numeros fractionum inaequalium quarum denominatores certum limitem
non superant ad numerum fractionum omnium quarum num[eratoresl aut de-
nom[inatores] sint diversi infra eundem limitem in infinito ut 6: tztz.
[1796] Sept. 6.
Vergi, die Bemerkung au der Nr, 14, oben S. 495.
[32.]
3.185
,16
1792.52.14.15.16
[1796] Sept. 9.
Vergi, den art. [5.] der Exercitationes mathematicae, oben S. 140 und die zugehörige Anmerkung
S. 144. Im Zähler des Koeffizienten von z u muß es statt 185 heißen 165*). Das hier betrachtete Integral
kommt auch in der oben S. 152 abgedruckten Leisteaufzeichnung vor. In der Werke VIII, S. 93 abge--
druckten, aus dem Jahre 180 0 stammenden Aufzeichnung untersucht GaüSS die Umkehrung des Integrals
-—■ Vergl. auch die folgende Notiz Nr. 33.
V 1 + x% Schlesinger.
[33.]
Si
erit;
1 . Z n 1 I n — 1 . Z n T3 nn — n — 1 . [z n ] p
2 .n + 1 A ' 4.2» + 1 U 2.»+ 1.3» + 1 °
nn — n
[1796] Sept. 14.
Hier bedeutet (vergl. die Bemerkung zum art. [5.] der Exercitationes mathematicae, oben S. 14 4) A
• z, C das dritte, also
u.s.w. Diese Schreibweise wird auf Newton zurückgeführt. Für n — 3 ergeben sich die in der vorher
gehenden Nummer betrachteten Ausdrücke.
Schlesinger.
*) Der Koeffizient von z 16 lautet nämlich, vergl. S. 140 letzte Zeile
1.3.3.5.5.9.9.11,11.15
