504 TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN, 
radices 
a p , + Pp" + TP"' + "*» 
ubi 
y'l = a, p, y etc. 
et n numerus aequationis gradum denotans. 
[1796] Sept. 17. 
Diese Aufzeichnung zeigt, daß Gauss mit Hilfe der sogenannten LAGRANGEschen Resolvente*) die 
algebraische Auflösbarkeit der allgemeinen algebraischen Gleichung untersucht und damals noch an die 
Möglichkeit gedacht hat, die Auflösung auf diese Weise auch wirklich zu finden. Daß Gauss sich viel mit 
dieser Frage beschäftigt hat, geht aus einer Stelle des nicht veröffentlichten Teiles des Caput sextum 
der Analysis Residuorum**) hervor, wo es im art. 262. heißt: 
Post illustrissimorum Geometrarum labores repetitos nulla spes superesse 
videtur Aequationum solutionem generalem possibilem esse (i. e. reductionem 
ad aequationes purasf)). Sed tamen maxime est memorabile, aequationes 
omnes, ad quas solutio aequationis x n — 1 ducit, resolvi sive ad puras eius 
dem gradus reduci posse .... 
f) Nos etiam huic rei multum operae impendimus; et tantum non de impossibilitate 
sumus certi. Forsan, quae in hoc genere meditati sumus et quae forsan ad demon 
strationem rigorosam huius impossibilitatis ducere possunt, alia occasione publici iuris 
faciemus. 
*) Siehe Lagrange, Réflexions sur la résolution algébrique des équations, Nouveaux Mémoires de 
l’Académie, année 1 770, Berlin 1772, S. 134 und Suite des réflexions etc., ebenda, année 1771, Berlin 1 773, 
S. 138, besonders S. 163 der Suite, Oeuvres III, S. 331. Eine deutsche Übersetzung beider Teile dieser 
Abhandlung findet sich in Leonh. Eulers Einleitung in die Analysis des Unendlichen, . . . übersetzt und mit 
. . . Zusätzen begleitet von J. A. Chr. Michelsen, 3. Buch: Die Theorie der Gleichungen aus den Schriften 
der Hrn. Euler und de la Grange, Berlin 1791, S. 271 flf. ; der zweite Teil beginnt auf S. 378. Gauss hat 
das MiCHELSENsche dritte Buch spätestens im April 1 79 7 gekannt, da er es in der Abhandlung Neuer 
Beweis des Lagrangischen Lehrsatzes (Werke VIII, S. 7 6) anführt, die er etwa im April 179 7 (nämlich dritt- 
halb Jahre vor dem 8. Oktober 1799, siehe den Brief an Hindenburg von diesem Tage, oben S. 429) durch 
Kaestner hat an Hindenburg senden lassen; vergl. auch die Tagebuchnotiz Nr. 4 9 vom 27. Dezember 
1796. Die Arbeit von Lagrange, Réflexions sur la résolution etc., von der hier die Rede ist, meint Pfaff 
in dem oben S. 101 abgedruckten Briefe, wenn er S. 10 4, Zeile 5, 4 v. u. von «der früheren Abhandlung von 
La Grange, die bekanntlich auch von Michelsen deutsch übersetzt ist« spricht. 
**) Über diese Handschrift (Ea 9, Kapsel 40) vergleiche man die Bemerkungen, die R. Dedekind 
dem Abdruck zweier Abschnitte, Werke H, S. 2 40 hinzugefügt hat, und den Artikel 2 von P. Bachmanns 
Aufsatz »Über Gauss’ zahlentheoretische Arbeiten«, ’Werke X 2, S. 6; danach ist das 6. Kapitel der Ana 
lysis Residuorum vermutlich vor dem 20. Juli 179 7 verfaßt worden.