1796 OCTOB. 1 —1796 OCT. 21.
507
[40.]
Aequationis
sc p — 1 =0
radices per integros multiplicatae aggregatae cifram producere non possunt.
[1796] O Oct. 9. Brunsv[igae]
Wenn p eine Primzahl ist, so bedeutet die Aussage, daß die primitiven Wurzeln von x p — 1 = 0
_1 ^e- mit ganzen Zahlen multipliziert nicht die Summe Null geben können, die Irreduzibilität der Kreisteilungs-
'» so ist gleichung; siehe den art. 341. der Disquisitiones arithmeticae, Werke I, S. 417. Für einen zusammengesetzten
Exponenten vergleiche man die Tagebuchaufzeichnung Nr. 136 vom 12. Juni 1808.
Bachmann.
iss. der
c, etwa
en, und
Verke I
listeauf-
HMANN-
[41.]
Quaedam sese obtulerunt de multiplicatoribus aequationum, ut certi ter
mini eiiciantur, quae praeclara pollicentur.
[1796] O Oct. 16. Bruns[vigae]
Unter multiplicatores versteht Gauss hier wohl Transformationen, möglicherweise TsCHIENHAUSEN-
sche, also solche von der in der Nr. 34 betrachteten Form. Man hätte dann die vorliegende Aufzeichnung
auf die Beseitigung gewisser Gleichungskoeffizienten durch TsciilENHAUSENsche Transformationen zu be
ziehen. Die Wendung »praeclara pollicentur« scheint anzudeuten, daß die Frage nach der Auflösbarkeit
der allgemeinen Gleichung durch Wurzelgrößen das Ziel dieser Untersuchungen gebildet habe, und die
beiden folgenden, für sich nicht zu deutenden Nummern 42, 4 3 können Fortschritte auf dem hier einge
schlagenen Wege ankündigen. Die rote Unterstreichung in der Handschrift würde dann auf die in der Be
merkung zu der Nr. 3 7 genannten Veröffentlichungen in der Dissertation und in den Disquisitiones arith
meticae zu beziehen sein.
Loewy.
[42.]
Lex detecta: quando et demon[stra]ta erit systema ad perfectionem evexe
rimus.
1 796] Oct. 18. Brunsvfigae]
klANN.
Vicimus GEGAN.
[1796] Oct. 21, Bruns[vigae]
64*
[43.]
