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TAGEBUCH MIT ERLÄUTERUNGEN. 
und setzt man 
p — i — aA, A — bB, B = cC, .. 
so bestimmen sich die A-gliedrigen Perioden nach der im art. 352. der Disquisitiones arithmeticae, Werke I, 
S. 431 entwickelten Methode durch eine Gleichung a-ten Grades, die durch Auflösung von x a — l und 
Teilung eines gewissen Winkels in a gleiche Teile gelöst wird; darauf die B-gliedrigen Perioden durch 
eine Gleichung b-ten Grades, die durch Auflösung von x b — l und Teilung eines gewissen Winkels in b 
gleiche Teile gelöst wird u.s.w.; vergl. die Bemerkung zu der Nr. 6 6. 
Bachmann. 
[56.] 
Theoremata de resfiduis] — 1, q: 2 simili methodo demonstrata ut cetera. . . . 
Gottjingae, 1 797] Febr. 4. 
Dieselbe Zeitangabe Werke I, S. 47 6, Anmerkung zum art. 145. der Disquisitiones arithmeticae, Werke 
I, S. lio. 
Klein. 
[57, 
Forma 
aa-\-bb-\- cc — bc— ac — ab, 
quod ad divisores attinet, convenit cum hac; 
aa -f- 3bb. 
Setzt man 
so ist 
a 2 + b 2 -f- c 2 — bc — ac — ab — a, 
(2 a—b—c) 2 -f- 3 (b—c) 2 = 4 a. 
[1797] Febr. 6. 
Jeder ungerade Primteiler der ersten Form ist also auch Teiler der Form x 2 + 3 y 2 . Umgekehrt, ist p ein 
Teiler der letzteren, so gibt es eine ungerade Zahl A, für die 
ist; setzt man B — 1, so ist also : 
Wählt man dann 
A 2 = — 3 (mod. p) 
A 2 zB 2 = o (mod. p). 
. A + B A—B 
a — o, b — ! , e = 
so ist p auch Teiler der ersteren Form. 
Bachmann.