1 797 MART. 29 —1797 IUL. 23. 
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die Tagebuchnotiz Nr. 37) beruhende Methode angegeben, die im art. 3 60. der Disquisitiones arithmeticae 
(Werke I, S. 45ü) auseinandergesetzt ist. Am Schluß des art. 18. der nachgelassenen Abhandlung Disqui 
sitionum circa aequationes puras ulterior evolutio (Werke II, S. 26 3) spricht Gauss von gewissen allgemeinen 
Untersuchungen, »quae theoriam secundam aequationum purarum in art. 3 60. Disquiss. Arithm. inchoatam 
magis illustrant«; daraus geht hervor, daß er in der Tagebuchnotiz Nr. 6 5 mit der deductio secunda 
eben die Methode des art. 360. meint. Es scheint übrigens, daß Gauss das Wesen dieser Methode schon 
erkannt hatte, als er die Tagebuchnotiz Nr. 55 schrieb, und daß es sich bei Nr. 6 5 nur mehr um die voll 
ständige Durchführung handelte. Die Notiz Nr. 66 hebt hervor, daß beide Methoden die Lösung der Kreis 
teilungsgleichung durch reine Gleichungen, d. h. durch Wurzelzeichen ermöglichen. Yergl. den Artikel 15 
des Aufsatzes »Über Gauss’ zahlentheoretische Arbeiten«, Werke X2, S. 37. 
Bachmann. 
[67.] 
Quod Oct. 1. per ind[uctionem] invenimus demonstratione munivimus. 
[1797] Iui. 20. 
Siehe oben S. 505 die Notiz Nr. 39 vom l. Oktober 1796 und die zugehörige Anmerkung. Der Beweis 
findet sich im art. 3 58. der Disquisitiones arithmeticae, Werke I, S. 4 4 5. 
Klein. Bachmann. 
[68.] 
Casum singularem solutionis congruentiae 
x n — 1 = 0 
(scilicet quando cong[ruentia] auxfiliaris] radices aequales habet), qui tam diu 
nos vexavit, felicissimo successu vicimus, ex congruentiarum solutione, si mo 
dulus est numeri primi potestas. 
[1797] Iui. 21. 
Vergi, hierzu die Annotatio zum art. 251. der Analysis Residuorum, Werke II. S. 20 9, und die zu 
diesem Artikel gehörige Bemerkung von Dedekind ebenda, S. 241, ferner das Ende des art. 363. ebenda 
S. 232 und den art. 372. ebenda S. 237. Siehe auch den Artikel 16 des Aufsatzes »Über Gauss’ zahlen 
theoretische Arbeiten«, Werke X2, S. 42. 
Klein. Bachmann. 
[69.] 
Si 
(A) ^+ v + ax^- 1 + bx^~ 2 H \-n 
3 für die 
e [(vergi. 
(B) 
ax^ ’ 2 -i h m