1 798 APR. —1798 mal
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fonctionnelles, Annales de l’École Norm. Sup. 2. série 1, 1884, Supplém. S. l) die Gleichung
lim ~ — B [x]
«—>00
gilt, wo B[x) in der Umgebung von x — o holomorph, in x = e von der ersten Ordnung Null und
JS'(o) — 1 ist.
Man vergl. die geschichtlichen Bemerkungen oben S. 448, 4 44.
Schlesinger.
[84.]
Classes dari in quovis ordine; hincque numerorum in terna quadrata
discerpibilitas ad theoriam solidam reducta.
Brunsvfigae, 1798! Apr.
Gauss hat hier wohl absichtlich ordine geschrieben statt, wie man zunächst erwarten würde, genere,
weil im art. 287. der Disquisitiones arithmeticae, Werke I. S. 336, der Nachweis gesondert für jede der
beiden Ordnungen (proprie et improprie primitivi) geführt wird. Ganz genau müßte es heißen: Classes
dari in quovis genere cuiusvis ordinis. Vergi, die Angabe Werke I, S. 476, Bemerkung zum art. 287. III
der Disquisitiones arithmeticae, »Demonstratione primum munita sunt Mense Aprili 1798«.
Klein. Bachmann,
[85.]
Demonstrationem genuinam compositionis virium eruimus.
Gottingfae, 1798] Mai.
Ira Nachlaß haben sich keine auf diesen Beweis bezügliche Aufzeichnungen gefunden, aber in einem
Briefe von F. L. Wächter an Gauss, datiert Altenburg, den 16. Dezember 1814, wird er erwähnt. Es
heißt dort :
»... Den DüCHAYLAsehen Beweis für das Kräfteparallelogramm habe ich deswegen unrichtig genannt,
weil ihm, in der Gestalt, die ihm Poisson in seiner Mechanik gegeben, die Beweiskraft mangelt. Ihr Be
weis scheint mir noch wesentlich verschieden zu sein, weil er streng auf dem Begriff einer festen Ebene
beruht, Poisson hingegen ausdrücklich nur auf den Satz sich stützt: daß es gleich sey, an welchem
Punkte einer festen Linie eine Kraft wirkt, und dieser Satz scheint mir völlig unzureichend zu seyn . . .«.
Über Wächter vergl. P. StÄCKEL, Mathematische Annalen bi, 1901, S. 49. Düchaylas wesentlich
georaetri«cher Beweis findet sieh in der Correspondance de l’école polytechnique, Nr. 4, Paris 1808; Poisson
hat ihm in seinem Traité de mécanique, Paris 1811, T. I, S. 11, eine analytische Gestalt gegeben.
Stäckel.
Xi,
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